| 如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，△A1B1C1和△A2B2C2的面积比=( )． |
 |
| 已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O点，AB=2cm，CD=4cm，S△AOB=1cm2．则△COD的面积是( )cm2，△AOD的面积是( )cm2． |
 |
| 如图，已知∠ABC=∠ACD，若AD=3cm，AB=7cm，则AC=( )cm． |
 |
| 已知△ABC中，∠ACB=90 °，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1． （1）求证：△ABC∽△CBD； （2）则cosB的值为( )． |
 |
| 如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，则它们的相似比为( ) |
 |
| 如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（点P与C、D不重合），三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点A，另一直角边与BC交于点E． |
 |
| （1）△ADP与△PCE相似吗？如果相似，请写出证明过程． （2）当点P位于CD的中点时，则△PCE与△ADP的面积比为( )． |
| 已知BD，CE是△ABC的高，BD·AC( )AB·CE |
| 如图所示，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，则BD：DN的值为( )． |
 |
| 如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F， |
 |
| （1）则△AFE( )△ABC； （2）若∠A=60 °时，则S△AFE：S△ABC=( )． |
| 如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12 cm，AM=8 cm，则矩形长为（ ）cm，宽为（ ）cm． |
 |
| 如图，Rt△ABC（∠C=90 °）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，则第三个正方形的边长PQ的长是（ ）厘米． |
 |
| 已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm2，那么它的长为（ ）cm，宽为（ ）cm． |
 |
| 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90 °，AC⊥CD，若AD=9，BC=4，则AC的长为（ ）． |
 |
| 我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直．已知装饰画的高度AD为0.66米，求： （1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD=（ ）度（精确到1 °）； （2）装饰画顶部到墙壁的距离DC=（ ）米（精确到0.01米） |
 |
| 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，楼高AB是（ ）m（结果精确到0.1m）． |
 |
| 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m．住宅楼的高度为（ ）米． |
 |
| 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮． （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM=（ ）m． |
 |
如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A佀B佀C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2 m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．（1）求他们的影子重叠时，两人相距（ ）．（DE的长） （2）求张华追赶王刚的速度是（ ）m/s（精确到0.1m/s）． |
 |
| 有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合． （1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）； （2）在上题的情景中，测得小凡的影长AB是2m，他与树之间的距离AC是4m，若小凡的身高为1.6m，则树高约是( )m． |
 |
| 在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示、，已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问灯罩的直径应为( ) |
 |
| 如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，一根木棒AB长为1.2m，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC长为0.48m．桶内油面的高度DE=( ) |
 |
| 已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，此树的高是( )米． |
 |
| 小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．教学大楼的高度AB是( )米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）． |
 |
| 一位同学想利用树影测树高AB．在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）．于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m，以及地面部分上的影长BD为4.9m．树高是( )米． |
 |
| 如图，小军欲测量学校旗杆AB的高度，他站在旗杆影子上前后移动，直到他的影子的顶端与旗杆影子的顶端重合，此时他距离旗杆2米，已知小军的身高1.6米，他的影长1米，旗杆的高度为( )米． |
 |
| 新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案， 方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶．如图（1），测得BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米； 方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米； 方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米．请你任选其中的一种方案． （1）其运用的物理知识为光是直线传播的． （2）利用同学们实测的数据，旗杆的高度为 _________ 米． |
 |
| 如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区．已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，窗口底边离地面的高度BC=1.5m，亮区ED的长为( )m． |
 |
| 如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m． ①小亮在路灯D下的影长为( )m； ②建筑物AD的高为( )m． |
 |
| 如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米． （1）小明的身高为( )米； （2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是( )，变长或变短了( )米． |
 |
| 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处．同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）．树高为( )米．（假设两次测量时太阳光线是平行的） |
 |