| 在学校里，老师让同学们测量教学楼的高度，小明站在教学楼的影子上前后移动，直到自己的头顶的影子与楼影子顶端重叠。如图，此时他距楼CE的长度为18米，已知小明的身高BC为1.6米，他的影子长AC为2米，学校教学楼DE的高度是 _________ 米。 |
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| 兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米。 （1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决。请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字。 （2）利用示意图，树的高度是 _________ 米。 |
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| 如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升_________，其影子的直径变为3.2m。 |
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| 在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行﹣千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为 _________ 步。 |
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| 已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，此树的高是 _________ 米。 |
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| 一位同学想利用树影测树高AB。在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的﹣幢高楼上（如图）。于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m，以及地面部分上的影长BD为4.9m。树高是 _________ 米。 |
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| 新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图（1），测得BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米；方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米。请你任选其中的一种方案。 （1）其运用的物理知识为光是直线传播的。 （2）利用同学们实测的数据，旗杆的高度为 _________ 米。 |
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| 如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么： ①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？ _________ ； ②这两个圆的半径之比为 _________ ，周长之比为 _________ 它们的关系为 _________ 。 |
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| 一块直角三角形木版的一条直角边AB为1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图1进行加工，小华准备按图2进行裁料， _________ 的加工方案符合要求。 |
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| 如图所示，已知透镜焦距f=10cm，一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上，现在测得烛焰AB长为2cm，通过调节光屏位置，得到烛焰在光屏上清晰的像。 （1）请根据透镜成像原理（与主光轴平行的光线经过透镜折射后，通过透镜的焦点，经过透镜光心的光线不改变方向），画出烛焰的像的位置； （2）烛焰像的长度为 _________ cm。 |
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| 指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查。 （1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况，适宜作 _________ ； （2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题，适宜作 _________ ； （3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标，适宜作 _________ ． |
| 江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： （1）计算这10户家庭该月平均用水量为 _________ m3； （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水_________。 |
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| 李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是 _________ 吨。 |
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| 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个。为了考察西瓜的产量，在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜，称重如下： （1）计算所有抽查的西瓜的平均质量为 _________ 千克； （2）目前西瓜的批发价约为每500克0.3元，若瓜农按此价格卖出，请你估计这亩地所产西瓜大约能卖 _________ 元钱。 |
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| 聪聪家承包了村边的小湖养鱼，聪聪为了帮爸爸估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，那么湖里约有鱼 _________ 条。 |
| 某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克，这些鱼大小差不多，做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼，称得总重仍为150千克，其中有2条带有标记的鱼。 （1）鱼塘中这种鱼大约有 _________ 条； （2）估计这个鱼塘可产这种鱼 _________ 千克。（精确到0.1） |
| 某校今年有300名初中毕业生，毕业前该校进行了一次模拟考试。学校随即抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计（统计图表如下），已知数学试卷满分为120分，若规定得分率：低于60%为不及格；不小于80%为优秀；不小于90%为拔尖。统计表 （1）请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据； （2）根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图； （3）根据样本统计的有关数据，估计在整个毕业生中，大约有_________，优秀率约为_________%。 |
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| 某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图。已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12。（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题： （1）八（1）班的人数是 _________ ，组中值为110次一组的频率为 _________ ； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有 _________ 人。 |
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| 红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的40%。小明还绘制了频数分布直方图。 （1）小明所在班级同学的人数是 _________ 人； （2）本次捐款的中位数是 _________ 元； （3）请补齐频数分布直方图。 |
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| 某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表： （1）在图1，图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图； （2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉 _________ 吨比较合适（精确到0.1吨） |
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| 下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图。 （1）该班有 _________ 名学生； （2）补上人数分布直方图的空缺部分； （3）若全年级有800人，估计该年级步行人数有 _________ 名。 |
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| 为庆祝新疆维吾尔族自治区50周年，决定从某校二年级的200名女生中选出64人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）。现从中抽取了20名女生的身高，将所测得的数据（取整数）进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图。解答下列问题： （1）补全直方图； （2）根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高为 _________ cm； （3）则样本中众数的频率为_________。（小数表示） |
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| 某校课外活动小组为了了解本校初三学生的睡眠时间情况，对本校若干名初三学生的睡眠时间进行了调查，所得数据整理后，画出了如图所示的频数分布直方图（图中每个长方形包括左边分点，不包含右边分点）。请回答： （1）这次被抽查的学生人数是_________； （2）被抽查的学生中，睡眠在_________，这一范围内的人数是_________； （3）如果该校学生有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校初三学生睡眠时间在此范围内的人数是_________。 |
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| 如图，某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布条形图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）： （1）该单位职工共有 _________ 人； （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总数的百分比是 _________ ； （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有 _________ 人。 |
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| 如图是某单位职工的年龄（取整数）的频数分布直方图，已知图中从左到右五个小组的频数之比为8：14：9：x：5，且第三小组的频数为45，频率为0.225。回答下列问题： （1）该单位职工总人数是 _________ 人； （2）年龄在43.5～49.5段的职工人数占职工总人数的百分比是 _________ %； （3）该单位职工年龄的中位数落在_________～_________。 |
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| 某区为了了解九年级学生身体素质情况，从中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩的最高分为30分，最低分为23分，按成绩由低到高分成五组（每组数据可含最大值，不含最小值），绘制的频率分布直方图中缺少了28.5～30分的一组（如图）。已知27～28.5分一组的频率为0.31，且这组学生人数比25.5～27分的学生多了28人。根据图示及上述相关信息解答下列问题： （1）从左至右前三组的频率依次为： _________ ， _________ ， _________ ； （2）在图4中补画28.5～30分一组的小矩形； （3）测试时抽样人数为 _________ ； （4）测试成绩的中位数落在 _________ ～ _________ 分； （5）如果全区共有3600名九年级学生，估计成绩大于27分的学生约有 _________ 人。 |
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| 据预测，从3月下旬至5月中旬的60天内，上海将迎来迁徙的候鸟。为预防禽流感，本市已建立23个鸟类监测点，47名一线监测员在上午7点至12点鸟类活动最频繁的时间里利用望远镜、GPS定位仪等工具，观察、记录鸟类的活动情况，下面是第二候鸟监测站在3月28日监测到上空飞过候鸟数的直方图： （1）第二候鸟监测站在这一天的7点至12点期间，平均每小时飞过上空的候鸟有 _________ 只；每小时飞过上空的候鸟数的中位数是 _________ 只；能否用中位数来描述这一天内每小时监测到的候鸟数 _________ ；7点至9点时段候鸟出现的频率是 _________ 。 （2）若按此估算，上海市在3月下旬至5月中旬的60天内监测到的候鸟只数约是 _________ 只。 |
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| 某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题： （1）已知96分以上的学生人数占抽取人数的21%，则此次抽样的样本容量是 _________ （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在72分以上（含72分）为及格，该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格率约为 _________ %，及格人数约为_________。 |
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| 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36。 （1）本次调查共抽测了 _________ 名学； （2）本次调查抽测的数据的中位数应在第 _________ 小组； （3）如果视力在4.9﹣5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有 _________ 人。 |
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| 2008年武汉市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成下表。将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，绘制了部分频数分布直方图：请你根据以上信息回答下列问题： （1）根据表格可得：被调查的消费者平均年收入为_________，被调查的消费者年收入的中位数是_________，在平均数和中位数中，_________更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平。 （2）根据频数分布直方图可得，打算购买100﹣120平方米房子的人数为_________，打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数是_________%。 （3）补全这个频数直方图。 |
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