| 下列函数中是二次函数的有 ①  ；②y=3（x-1）2+2；③y=（x+3）2-2x2； ④ |
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| A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
| 下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）关系的是 |
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| A.长方形的长为定值时它的面积与宽之间的关系 B.在一定的距离内，汽车行驶时间与行驶速度之间的关系 C.物体的体积一定时，物体的质量与密度之间的关系 D.圆的面积与圆的半径之间的关系 |
| 将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是 |
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| A.y=-2x2-12x+16 B.y=-2x2+12x-16 C.y=-2x2+12x-19 D.y=-2x2+12x-20 |
| 由二次函数y=-x2+2x可知 |
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| A.其图象的开口向上 B.其图象的对称轴为x=1 C.其最大值为-1 D.其图象的顶点坐标为（-1，1） |
| 二次函数y=x2+4x+3的图像可以由二次函数y=x2的图像平移而得到，下列平移正确的是 |
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| A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 |
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过 |
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| A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
| 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+c的图象大致为 |
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A. B.  C.  D.  |
| 如图所示，在四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx；④y= dx2，则a，b，c，d的大小关系是 |
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| A.a>b>c>d B.a>b>d>c C.b>a>c>d D.b>a>d>c |
已知a＜-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数 的图象上，则 |
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| A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3 |
| 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴交于点（0，2）的下方，下列结论： ①a＜b＜0；②2a+c>0；③4a+c＜0；④2a-b+1>0， 其中正确的结论的个数为 |
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| A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
当m=（ ）时，函数y= 的图象是抛物线。 |
| 二次函数的图象如图所示，它的解析式为（ ），顶点的坐标为（ ）。 |
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| 一条抛物线的对称轴是x=1，与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是（ ）。（任写一个） |
| 当x的取值范围为（ ）时，函数y=3x2-6x+2的函数值随x的增大而增大。 |
| 将抛物线y=2（x-3）2+3向右平移2个单位，再向下平移5个单位后，所得抛物线的解析式为（ ）。 |
| 抛物线y=2x2-（m+3）x-m+7的对称轴是y轴，则m=（ ）。 |
| 点P（1，a）和Q（-1，b）都在抛物线y=-x2上，则线段PQ的长是（ ）。 |
| 用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m2）满足函数关系y=-（x-12）2+144（0＜x＜24），则该矩形面积的最大值为（ ）。 |
| 圆的半径是acm，若半径增加xcm，圆的面积增加ycm2，则y与x的关系式为（ ）。 |
| 二次函数y=x2+3x-4的图象顶点是C，它与x轴交于A、B两点，则△ABC的面积是（ ）。 |
| 将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2。 |
已知抛物线y=（a+c）x2+bx+ （a-c）与x轴有唯一公共点，试确定以实数a，b，c为三边长的三角形的形状。 |
| 已知抛物线y=x2+ax+a-2。 （1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）a取何值时，两点间的距离最小？ |
| 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示。 （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象； （3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y＞0。 |
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| 已知抛物线y=-x2+2x+2。 （1）该抛物线的对称轴是（ ），顶点坐标（ ）； （2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； |
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| （3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小。 |
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| 已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图（1）所示。 （1）求c的取值范围； （2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y1=x2-2x+c的解析式； （3）若反比例函数y2=  的图象经过（2）中抛物线上的点（1，a），试在图（2）所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小。 |
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| 函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。 （1）求a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标及对称轴； （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？ （4）求抛物线和直线y=-2的两个交点与抛物线顶点所构成的三角形的面积。 |
| 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）。 （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ |
