| 在两个直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例 |
| 写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假。 （1）如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α+∠β=180°； （2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等。 |
| 已知：如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC，求证：AB=AE。 |
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| 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：AB=AC。 |
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| 已知：如图，AC⊥CD，BD⊥CD，AB的垂直平分线EF交AB于E，交CD于F，且AC=FD，求证：△ABF是等腰直角三角形。 |
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| 判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形。 （1）a=7，b=24，c=25； （2）a=1.5，b=2.5； （3）a=  ，b=1，c= 。 |
| 在△ABC中，AC=2a，BC=a2+1，AB=a2-1，其中a＞1，△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？ |
| 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=3，CD=DA=2，∠D=90°，求∠BAD的度数。 |
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| 已知等腰△ABC的底边BC=8cm，|AC-BC|=2cm，则腰AC的长为 |
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| A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm |
| 一平面镜以与水平成45°角固定在水平桌面上，如图，小球以1米／秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像 |
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| A．以1米／秒的速度，做竖直向上运动 B．以1米／秒的速度，做竖直向下运动 C．以2米／秒的速度，做竖直向上运动 D．以2米／秒的速度，做竖直向下运动 |
| 如图，河南区一个工厂在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，到河上公路桥较近桥头（图中A点）的距离与到公路东侧学校（图中B点）的距离也相等，试在图上标出工厂的位置。 |
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| 在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线，求证：D在AB的垂直平分线上。 |
| 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，∠EBC=30°，求∠A的度数。 |
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| 如图所示，已知△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数。 |
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| 如下图所示 ，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长。 |
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| 如下图所示，在△ABC中AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长。 |
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| 如果两个等腰三角形（ ），那么这两个等腰三角形全等。（只填一种能使结论成立的条件即可） |
| 如下图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系不成立的是 |
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A．∠B=∠CAE B．∠DEA=∠CEA C．∠B=∠BAE D．AC=2EC |
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S= S△ABC；④EF=AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论始终正确的有（ ） |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 如下图所示，△ABC中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是（ ）。 |
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| 若等腰三角形的一个底角是30°，则这个等腰三角形的顶角是（ ）。 |
| 如下图，AM是△ABC的角平分线，N为BM的中点，NE∥AM，交AB于D，交CA的延长线于E，下列结论正确的是 |
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| A．BM=MC B．AE=BD C．AM=DE D．DN=BN |
| 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 |
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| A．30° B．75° C．30°或60° D．75°或15° |
| 把18根火柴首尾相接围成一个等腰三角形，试问最多能围成（ ）种不同的等腰三角形。 |
| 已知：如下图，AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD，则线段CD 的长度的最小值是 |
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| A．4 B．5 C．6 D．3  -5 |
| 如下图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件： ①∠EBO=DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC。 |
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（1）从这4个条件中选出2个条件，能判定△ABC是等腰三角形的方法用（ ）种。 |
| 已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数，当a=5时，b、c只能是12，13；当a=7时，b，c只能是24，25；当a=9时，b，c可以是40，41，也可以是12，15，你能求出当a=15时，b，c可能取的值吗？ |
| 如下图，两把直尺，在尺上各贴一条坐标纸，以一个端点为0，以1mm为单位长，在0的右方1mm处标上1，表示12；在0的右方4mm处标上2；表示22；在0的右方9mm处标上3，16mm处标上4，分别表示32，42等等，用这种尺，可以在已知直角三角形两边的情况下，求出第三边。 例如，已知两条直角边a=3，b=4，求斜边。 先将上尺的0与下尺的3对齐，在上尺找到4，4在下尺所对的数5，便是所求的c的长。 如果已知斜边c=5，一条直角边a=3，求另一条直角边，仍然是先将上尺的0与下尺的3对齐，然后在下尺上找到5，5在上尺上所对的数，就是另一条直角边的长。 请你用勾股计算  尺，求一条直角边长是5，斜边长为13的直角三角形的另一条直角边长。 |
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