| 已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，此树的高是( )米． |
 |
| 一位同学想利用树影测树高AB．在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）．于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m，以及地面部分上的影长BD为4.9m．树高是( )米． |
 |
| 新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案， 方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶．如图（1），测得BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米； 方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米； 方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米．请你任选其中的一种方案． （1）其运用的物理知识为光是直线传播的． （2）利用同学们实测的数据，旗杆的高度为( )米． |
 |
| 如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m． ①小亮在路灯D下的影长为( )m； ②建筑物AD的高为( )m． |
 |
| 如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米． （1）小明的身高为( )米； （2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是( )，变长或变短了( )米． |
 |
| 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处．同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）．树高为（ ）米．（假设两次测量时太阳光线是平行的） |
 |
| 有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合． （1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）； （2）在上题的情景中，测得小凡的影长AB是2m，他与树之间的距离AC是4m，若小凡的身高为1.6m，则树高约是（ ）m． |
 |
| 在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示、，已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问灯罩的直径应为（ ） |
 |
| 如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”（大“E”）测得的视力与用②号“E”（小“E”）测得的视力效果相同． （1）△P1D1O与△P2D2O相似吗？（ ）． （2）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式； （3）若b1=3.2cm，b2=2cm，①号“E”的测量距离l1=8m，要使得测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l2应为（ ）m． |
 |
| 如图，马路MN上有一路灯O，小明沿着马路MN散步，当他在距路灯灯柱6米远的B处时，他在地面上的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D处时，他的影长DF是（ ）米． |
 |
| 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米． （1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决．请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字． （2）利用示意图，树的高度是（ ）米． |
 |
| 如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升（ ）米，其影子的直径变为3.2m |
 |
| 在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木．问邑方几何．”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为（ ）步． |
 |
| 一块直角三角形木版的一条直角边AB为1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图1进行加工，小华准备按图2进行裁料，（ ）的加工方案符合要求． |
 |
| 如图所示，已知透镜焦距f=10cm，一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上，现在测得烛焰AB长为2cm，通过调节光屏位置，得到烛焰在光屏上清晰的像． （1）请根据透镜成像原理（与主光轴平行的光线经过透镜折射后，通过透镜的焦点，经过透镜光心的光线不改变方向），画出烛焰的像的位置； （2）烛焰像的长度为（ ）cm． |
 |
| 如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么： ①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？（ ）； ②这两个圆的半径之比为（ ），周长之比为（ ）它们的关系为（ ）． |
 |
| 指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查． （1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况，适宜作（ ）； （2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题，适宜作（ ）； （3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标，适宜作（ ）． |
| 江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： （1）计算这10户家庭该月平均用水量为（ ）m3； （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水（ ） |
 |
| 聪聪家承包了村边的小湖养鱼，聪聪为了帮爸爸估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，那么湖里约有鱼（ ）条 |
| 李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表： |
 |
| 李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是（ ）吨． |
| 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个．为了考察西瓜的产量，在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜，称重如下： |
 |
| （1）计算所有抽查的西瓜的平均质量为（ ）千克； （2）目前西瓜的批发价约为每500克0.3元，若瓜农按此价格卖出，请你估计这亩地所产西瓜大约能卖（ ）元钱． |
| 某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克，这些鱼大小差不多，做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼，称得总重仍为150千克，其中有2条带有标记的鱼． （1）鱼塘中这种鱼大约有（ ）条； （2）估计这个鱼塘可产这种鱼（ ）千克．（精确到0.1） |
| 某校今年有300名初中毕业生，毕业前该校进行了一次模拟考试．学校随即抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计（统计图表如下），已知数学试卷满分为120分，若规定得分率：低于60%为不及格；不小于80%为优秀；不小于90%为拔尖． |
 |
 |
| （1）请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据； （2）根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图； （3）根据样本统计的有关数据，估计在整个毕业生中，大约有( )人不及格，优秀率约为 ( )%． |
| 某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题： （1）八（1）班的人数是( )，组中值为110次一组的频率为( )； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有( )人． |
 |
| 红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的40%．小明还绘制了频数分布直方图． （1）小明所在班级同学的人数是( )人； （2）本次捐款的中位数是( )元； （3）请补齐频数分布直方图． |
 |
| 某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表： |
 |
| （1）在图1，图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图； （2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉( )吨比较合适（精确到0.1吨） |
 |
| 下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图． （1）该班有( )名学生； （2）补上人数分布直方图的空缺部分； （3）若全年级有800人，估计该年级步行人数有( )名． |
 |
| 为庆祝新疆维吾尔族自治区50周年，决定从某校二年级的200名女生中选出64人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现从中抽取了20名女生的身高，将所测得的数据（取整数）进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图． |
 |
| 解答下列问题： （1）补全直方图； （2）根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高为( )cm； （3）则样本中众数的频率为( )．（小数表示） |
| 某校课外活动小组为了了解本校初三学生的睡眠时间情况，对本校若干名初三学生的睡眠时间进行了调查，所得数据整理后，画出了如图所示的频数分布直方图（图中每个长方形包括左边分点，不包含右边分点）．请回答： |
 |
| （1）这次被抽查的学生人数是( )人； （2）被抽查的学生中，睡眠在( )范围内的人数最多，这一范围内的人数是( )人； （3）如果该校学生有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校初三学生睡眠时间在此范围内的人数是( )人 |
| 如图是某单位职工的年龄（取整数）的频数分布直方图，已知图中从左到右五个小组的频数之比为8：14：9：x：5，且第三小组的频数为45，频率为0.225．回答下列问题： |
 |
| （1）该单位职工总人数是( )人； （2）年龄在43.5～49.5段的职工人数占职工总人数的百分比是( )%； （3）该单位职工年龄的中位数落在( )～( ) |