| 矩形ABCD加上一个条件：（ ），就可以得到正方形ABCD。 |
| 菱形ABCD加上一条条件：（ ），就可以得到正方形ABCD。 |
| 下列条件中，能判定四边形是正方形的有 |
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| A.4个角都是直角 B.对角线互相平分且垂直 C.对角线相等且互相平分 D.对角线相等、互相垂直，且互相平分 |
| 下列条件中，不能判定四边形是正方形的是 |
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| A.对角线互相垂直且相等的四边形 B.一条对角线平分一组对角的矩形 C.对角线相等的菱形 D.对角线互相垂直的矩形 |
| 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，求证：四边形ECFD是正方形。 |
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| 已知：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH。求证：四边形EFGH是正方形。 |
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| 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请探究，当∠A满足什么条件或点D在什么位置时，四边形AEDF将成为矩形？四边形AEDF将成为正方形？画出符合条件的图形，并证明。 |
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| 妙趣角 （1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图①所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5，求中间小正方形的面积； （2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图②所示，请你将它们分割成6块，再拼合成一个如图①的正方形（要求先在图②中画出分割线，再画出拼成的正方形，并标明相应的数据） |
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