| 如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E． （1）∠ABC和∠ADB的大小关系是 _________ ； （2）若AE=2，ED=4，则AB= _________ 。 （3）若BD为⊙O的直径，在（2）的条件下，AC与BD的位置关系： _________ 。 |
 |
|
如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y。 |
 |
| 已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD∥BC．那么四边形ABCD是 _________ 。 |
| 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。 （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB=6，AE=  ，则BD= _________ BC=_________。 |
 |
已知：如图，边长为2 的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在 上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．（1）则⊙O的半径为_________； （2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式y=_________，自变量x的取值范围为_________； （3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由。 |
 |
已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120°，⊙O的半径为 cm，则底边BC=_________cm。 |
| 已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，a＞b，关于x的方程x2﹣2（a+b）x+2ab+c2=0有两相等的实数根，且sin∠A：sin∠B=4：3，若△ABC外接圆面积为25 π，则△ABC的周长是 _________ 。 |
| 一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8，则这个直角三角形的外接圆半径为 _________ 和内切圆半径为 _________ ． |
| 已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE． （1）求证：BO平分∠ABC； （2）则∠DAO+∠AED= _________ 度； （3）则∠DOE的度数为 _________ 度。 |
 |
| 如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF． （1）求证：EF∥BC； （2）已知：DF=2，AG=3，则  =_________． |
 |
如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD= ，则直径AB=_________． |
 |
| 如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD=FE。 （1）请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，BD=  ，则BC= _________ 。 |
 |
| 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90 °，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。 （1）当t= _________ s时，四边形PQCD为平行四边形； （2）当t=________ _s时，PQ与⊙O相切。 |
 |
| 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．判断DE与⊙O的位置关系为 _________ 。 |
 |
| 如图，在Rt△ABC中，∠C=90 °，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE。 （1）则直线AC与△DBE外接圆的位置关系： _________ ； （2）若AD=6，AE=6  ，则BC= _________ 。 |
 |
|
如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F。（1）AB与⊙O的位置关系为_________； （2）若∠B=30°，且AB=4  ，则 的长为_________。（结果保留π） |
 |
|
如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F． |
 |
| 如图，BC是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，且弧CD=DE，连接EB、DO． （1）求证：EB∥DO； （2）连接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA交CB的延长线于A，直线EA与⊙O的 _________ ； （3）若EA=2，AB=1，则⊙O的半径长为 _________ ． |
 |
| 已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）。设PA=x，PB=y，则y关于x的函数解析式为 _________ ，自变量x的取值范围是 _________ 。 |
 |
| 如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O内切Rt△ABC的三边AB，BC，CA于D，E，F，半径r=2．则△ABC的周长为 _________ ． |
 |
| 如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=90°，AD=4，BD=6，则图中阴影部分的面积为 _________ 。 |
 |
| 已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，则d+AB的值为 _________ 。 |
 |
| 张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）．由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化．当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“冲”．另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”．已知地球距太阳15（千万千米），火星距太阳20.5（千万千米）． （1）分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时，地球与火星的距离是 _________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ （单位为千万千米）（结果保留准确值）；（2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在 _________ 位置时发射较好，说明你的理由．（注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”．） |
 |
| 如图，半圆的直径AB=12，半径OC⊥AB，⊙O'与⊙O内切并与OB、OC相切．则⊙O'的半径为 _________ 。 |
 |
| 某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，则两个小圆的半径为 _________ cm． |
 |
| 已知，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=2，设⊙O2的半径为r， （1）如果⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，则r的值为 _________ ； （2）如果⊙O1与⊙O2的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，则r的值为 _________ ． |
| 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，且AC=6． （1）则弧AD的弧长为 _________ ； （2）则弦AD的长度为 _________ ．（精确到0.01） |
 |
| 如图，半径为1的⊙O内切于圆心角为60°的扇形OAB，则： （1）弧AB= _________ ； （2）阴影部分面积为 _________ 。 |
 |
| 已知如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C是母线PB中点且在圆锥的侧面上，求从A到C的最短距离为 _________ 厘米． |
 |
| 如图，圆锥的底面半径r=3cm，高h=4cm．则这个圆锥的表面积为_________cm2．（π取3.14） |
 |
，AB=
，则AE的长= _________ 。