| 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30 °，DE垂直平分AC于E，连接CD，则∠DCB=（ ）度． |
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| 如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD． （1）若∠ABC=∠C，∠A=50 °，则∠DBC的度数为（ ）度． （2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，则BE的长为（ ）cm． |
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| 在△ABC中，∠C=90 °，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30 °，则∠AEB=（ ）度． |
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| 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N， （1）若△CMN的周长为18cm，则AB=（ ）cm． （2）若∠MCN=48°，则∠ACB=（ ）． |
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| 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40度． （1）则∠M的度数为（ ）度； （2）若将∠A的度数改为80 °，其余条件不变，则∠M=（ ）度； （3）你发现了怎样的规律试证明； （4）将（1）中的∠A改为钝角，（3）中的规律仍成立吗若不成立，应怎样修改？ |
| 根据下图解答下列各题． （1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100 °，ME和NF分别垂直平分AB和AC，则∠MAN的度数为（ ）度； （2）在（1）中，若无AB=AC的条件，则∠MAN的度数（ ）度； （3）在（2）的情况下，若BC=10cm，则△AMN的周长为（ ）cm． |
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| 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E． （1）若∠A=42 °，则∠EBC的度数为（ ）度． （2）若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为（ ）cm． |
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| 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB、AC于D、G，AB=10cm，△BGC的周长为17cm，BC的长为（ ）cm． |
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| 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=∠B+30 °，则∠AEB的度数为（ ）度． |
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| 如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D． 求：（1）若∠A=38 °，则∠DBC=（ ）度； （2）若AB=18cm，BC=10cm，△DBC的周长为（ ）cm． |
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| 如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，则△ACE的周长为（ ）cm． |
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如图，△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，BD= ，AE⊥BC于E，则EC=（ ）． |
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| 如图，在Rt△ABC中，∠C=90 °，∠A=15 °，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，则AD=（ ），tanA=（ ）．（请直接写出答案）． |
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| 在△ABC中，AB=AC，ED是AB的中垂线，交AB于D，交AC于E，连接BE，∠A=36 °，CE=4cm，△BCE周长为24cm，则AB=（ ）cm． |
| 如图所示，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与AE交于点E，点G是AE的中点，GF∥DE，EF∥AC，EF交GF于点F，若AB=4cm，则图形ABCDEFG的外围的周长是（ ）cm． |
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| 如图，等边△ABC的边长6cm．①高AD=（ ）cm；②△ABC的面积是（ ）cm2． |
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| 如图，一块含有30 °角（∠ABC=30 °，∠ACB=90 °）的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，若木条的宽度为5cm，则制作时拼合缝AA′=（ ）cm． |
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| 已知BD，CE是△ABC的两条高，M、N分别为BC、DE的中点，勇敢猜一猜： （1）线段EM与DM的大小有什么关系？EM（ ）DM； （2）线段MN与DE的位置有什么关系？（ ）． |
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| 在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）△ADF与△DEC是（ ）三角形． （2）若AB=4，AD=3  ，AE=3，则AF=（ ）． |
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| 如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”． |
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| （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn=（ ）； （2）S0=（ ），S1=（ ），S2=（ ），S3=（ ）； （3）S0+S1+S2+…+S10=（ ）． |
一个直角三角形两条直角边长分别是 和 ，则这个三角形的面积为（ ）周长为（ ）． |
如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且∠APC=45°，点Q处有一所小学，PQ= ，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h，那么学校受影响的时间为多少？ |
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| 如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40 °航行，乙船向南偏东50 °航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，则乙船的航速是（ ）海里/时． |
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| 有一个传感器控制的灯，安装在门上方离地高4.5米的墙上，人只要移至5米以内（包括5米），灯就会自动打开，若灯刚好打开，则一个高1.5米的学生需要离门（ ）米． |
| 如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，则登陆点（A处）到宝藏埋藏点（B处）的直线距离是（ ）km． |
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| 如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90 °，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积是（ ）m2． |
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| 如图，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13米、高5米的台阶上铺设红地毯．已知台阶的宽为4米，则需要购买红地毯（ ）平方米． |
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| 有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，若能赶回巢中，它至少需要（ ）s． |
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如图，两个小滑块A、B由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．开始时滑块A距O点16cm，滑块B距O点12cm．那么滑块A向下滑动6cm时，则滑块B向外滑动了多少cm？（结果精确到0.1cm，其中 ， ） |
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| 如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的﹣园地△ABC，分别以三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花．班长准备让人数相等的两个小组同学负责．为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙．你认为班长的安排合理吗？ |
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