| 下列命题正确的是 |
|
[ ] |
| A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似 C.两个等腰三角形一定相似 D.如果△ABC∽△A'B'C'，那么∠A=∠C'，∠B=∠A'，∠C=∠B' |
| 若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 |
|
|
|
[ ] |
| A.87° B.60° C.75° D.120° |
| 已知E为菱形ABCD的DC延长线上的一点，CE=CD=2cm，AE=6 cm，且F恰好为AE的中点，则下图中的相似三角形有 |
 |
|
[ ] |
| A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 |
如图，已知DF∥AC，且 ，则△DBF与△CBA的相似比为 |
 |
|
[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 若把△ABC的各边长分别扩大为原来的5倍，得到△A'B'C'，则下列结论不可能成立的是 |
|
[ ] |
| A.△ABC∽△A'B'C' B.△ABC与△A'B'C'的相似比为  C.△ABC与△A'B'C'的各对应角相等 D.△ABC与△A'B'C'的相似比为  |
| 如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标是 |
|
|
|
[ ] |
| A.（-4，-3） B.（-3，-3） C.（-4，-4） D.（-3，-4） |
| 已知两个相似三角形的相似比为2∶3，面积之差为25cm2，则较大三角形的面积为 |
|
[ ] |
| A.45cm2 B.50cm2 C.65cm2 D.75cm2 |
| 若矩形的半张纸与整张纸是相似形，则矩形的长是宽的 |
|
[ ] |
| A.1.5倍 B.  C.2倍 D.4倍 |
| 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A'，若OA=0.2m，OB=40m，AA'=0.0015m，则小明射击到的点B'偏离目标点B的长度BB'为 |
 |
|
[ ] |
| A.3m B.0.3m C.0.03m D.0.2m |
| 下图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么该古城墙的高度是 |
 |
|
[ ] |
| A.6m B.8m C.18m D.24m |
| 在一张比例尺为1∶100000的地图上，王老师家到学校的图距为8cm，则王老师家到学校的实际距离为（ ）m。 |
| 如图所示，已知△ABC∽△DBA，CD=4，BD=3，则△DBA与△ABC的相似比是（ ）。 |
 |
|
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，且∠1=∠2，若DC=4，A=8，则BD=（ ）。 |
 |
已知 ，则 的值为（ ） |
| 如图，∠1=∠2，请补充一个条件（ ），使△ABC∽△ADE。 |
 |
| 在如图所示的小孔成像实验中，物体的像高为（ ）cm。 |
 |
| 如图，在等边三角形ABC中，DE∥ BC，若AD∶AB=1∶4，BC=8cm，则△ADE的周长为（ ）。 |
 |
| 若D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD=2，AC=3，AE=2.4，AB=3.6，则S△ADE∶S四边形BCED=（ ）。 |
| 如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B点处出发与AB成90°方向，向前走20m到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走5到D处，在D处转90°，沿D方向再走12m，到达E处，使A（标）、C（标杆）与E在同一直线上，那么可测得A、B的距离（ ）。 |
 |
| 如图所示，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为（ ）。 |
 |
| 如图所示，请用两种位似的方法把四边形ABCD放大为原来的2倍。 |
|
|
| 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。 |
 |
| （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）； （2）请分别说明两对三角形相似的理由。 |
| 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=AC，过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F，与过C点平行于AB的直线交于点P。 （1）求证：EB2=EF·EP； （2）若过B点的射线交AD、AC的延长线分别于E、F，与过C点平行于AB的直线交于P点，则结论（1）是否仍然成立？如果成立，请给出证明。 |
 |
| 如图所示，有一条路CF宽15m，这条路的一侧有一栋11层高的楼AB，高33m，这条路的另一侧有一栋办公楼CD，高为12m，已知高层住宅的每层楼都一样高，在某一时刻，高层住宅楼的影长是165m，办公楼的影子映在住宅楼上，使下面的几层见不到阳光，请你通过计算说明此刻高层住宅从第几层开始没有被前面的办公楼挡住阳光。 |
|
|
| 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ，点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H，当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动，设BP的长为x，△HDE的面积为y。 （1）求证：△DHQ∽△ABC； （2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值； （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？ |
 |
