| 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列各等式中，成立的是 |
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| A.a2+b2=c2 B.a2=2b2 C.c2=2a2 D.b2=2a2 |
| 三个正方形的面积如图所示，那么正方形A的边长为 |
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| A.36 B.6 C.8 D.10 |
| 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a、b、c的大小关系是 |
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| A.a＜c＜b B.a＜b＜c C.c＜a＜b D.c＜b＜a |
| 若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有 |
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| A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
| 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 |
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| A.90° B.60° C.45° D.30° |
| 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米／分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，则小红和小颖家的直线距离为 |
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| A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定 |
| 下列说法中正确的有 （1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC是直角三角形；（4）如果三边长分别是n2-1，2n，n2+1，则ABC是直角三角形。 |
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| A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
| 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是 |
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| A.1.5 B.2 C.2.25 D.2.5 |
| 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直，如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为 |
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| A.600m B.500m C.400m D.300m |
| 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72 千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为 |
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| A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒 |
| 下列命题中，其逆命题成立的是（ ）。（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长那么这个三角形是直角三角形。 |
| 如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离AB=（ ）米。 |
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| 木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面（ ）(填”合格”或”不合格”)。 |
如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 的线段（ ）条。 |
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| 校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ）m． |
| 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是（ ）。 |
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| 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米，现将梯子的底端A向外移动到点A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至点B'，那么BB'的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米，其中，正确结论的序号是（ ）。 |
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| 如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为（ ）。 |
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| 如图，一游泳池长48m，小明和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小明的平均速度为3m/s，小朱的平均速度为3.1 m/s，但小朱只顾游得快，不看方向沿斜线游，而小明沿直线游，两人到达终点的位置相距14 m，按两人的平均速度计算，谁先到达终点？为什么？ |
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| 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD =12，AD=13，求四边形ABCD的面积。 |
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| 有一圆柱形油罐，如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的底面周长为12m，高AB为5m，问所建梯子最短需要多少米？ |
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| 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下表： | ||||||||||||||||||||||||
（2）猜想以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形，并验证你的猜想。 |
清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王，前不久，在西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题作出解法。“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数。”对这段话用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步： ；第二步： ；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长。” （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出直角三角形的三边长； （2）你能说明“积求勾股法”的正确性吗？请写出说理过程。 |
| △ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。 |
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