| 如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：（ ），使△ADE∽△ABC。 |
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| 如图，锐角三角形ABC 的边AB 和AC 边上的高CE 和BF 相交于点D，请写出图中一对相似三角形（ ）。 |
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| 如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=（ ）。 |
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| 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E 是DC 上一点，∠DAE=∠BAC，则EC的长为（ ）。 |
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| 已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图（2）中AB、CD交于O点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是 |
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| A.都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似 |
| 如图，D是△ABC的边AB上一点，连结CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长。 |
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| 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。 |
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| （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）； （2）请分别说明两对三角形相似的理由。 |
| 如图，∠C=∠E=90°，BE与CD相交于点A， AD=10，DE=8，AB=5，则AC=（ ）。 |
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如图，AD 是圆的内接△ABC的高，AE是圆的直径， 则AE·AD=（ ）。 |
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| 如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，G、F分别是AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（ ）。 |
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| 如图，P为线段AB上一点，AD 与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有 |
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[ ] |
| A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 |
| 如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC。 |
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| 求证：（1）OC⊥DE； （2）△ACD∽△CBD。 |
| 如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H。 |
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| （1）求证：AH·AB=AC2。 （2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O 相交于点F，求证：AE·AF=AC2。 |
| 如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC。 |
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| 求证：（1）△ABC∽△POM； （2）2OA2=OP·BC。 |
| 如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF。 |
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| （1）求证：∠ADP=∠EPB； （2）求∠CBE的度数； （3）当  的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由。 |
| 在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°。 |
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| （1）如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明； （2）若直线l向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由； （3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），  ？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母） |