| 求适合下列条件的抛物线标准方程 |
| (1) 焦点为（0 ，-2 ）； (2) 焦点到准线的距离为8 ． |
| 根据下列条件求抛物线的标准方程． |
| (1) 抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144 的左顶点； (2) 抛物线焦点在x 轴上，直线y=-3 与抛物线交于点A ，|AF|=5 ． |
| 已知点P 是抛物线y2=4x 上的点，设点P到抛物线准线的距离为d1，到圆(x+3 )2+(y-3 )2=1 上的一动点Q的距离为d2 ，则d1+d2 的最小值是 |
| 若动圆与圆(x-2 )2+y2=1 相外切，又与直线x+1=0 相切，则动圆圆心的轨迹是 |
|
[ ] |
| A．椭圆 B．双曲线 C．双曲线的一支 D．抛物线 |
| 判断适合下列条件的动点轨迹的形状． |
| (1) 到点A(2 ，0) 的距离等于到直线x=-2的距离的动点P的轨迹； (2) 到点A(1 ，0) 的距离等于到直线x=1的距离的动点P 的轨迹 |
| (1)求抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标、准线方程； (2)已知抛物线y=4ax2(a≠0)，求它的焦点坐标及p值． |
| 根据下列条件写出抛物线的标准方程 |
| (1) 经过点P(-2，-4) ； (2) 焦点为直线3x-4y-12=0 与坐标轴的交点 |
| 已知动圆M 经过点A(3 ，0) 且与直线l：x=-3 相切，求动圆圆心M 的轨迹方程， |
| 根据下列条件确定抛物线的标准方程 |
| (1) 关于y 轴对称且过点（-1 ，-3 ）； (2) 过点（4 ，-8 ）； (3) 焦点在x-2y-4=0 上． |
| 已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点，又有点A(3 ，2) ，求|PA|+|PF| 的最小值，并求出取最小值时点P 的坐标， |
| 某抛物线形拱桥跨度是20 米，拱桥高度是4 米，在建桥时，每4 米需用一根支柱支撑，求其中最长支柱的长 |
已知点A （-2 ，0 ），B(3 ，0) ，动点P （x ，y ）满足 则点P的轨迹是 |
|
[ ] |
| A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 |
| 抛物线y=-x2的焦点坐标为 |
|
[ ] |
    |
| 抛物线y=ax2的准线方程是y=1 ，则a的值为 |
|
[ ] |
A． B．  C．4 D．-4 |
| 焦点在直线3x-4y-12=0 上的抛物线的标准方程为 |
|
[ ] |
| A.y2=16x或x2=-12y B.y2=16x或x2=16y C.y2=16x或x2=12y D.y2=-12x或x2=16y |
| 抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点的横坐标 |
|
[ ] |
| A．成等差数列 B．成等比数列 C．既成等差数列又成等比数列 D．既不成等差数列又不成等比数列 |
| 抛物线y2=24ax(a>0) 上有一点M ，它的横坐标是3 ，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为 |
|
[ ] |
| A．y2=8x B．y2=12x C．y2=16x D．y2=20x |
| P是抛物线y2=4x上一点，若P到焦点的距离为5，那么点P的坐标为_______． |
抛物线y2=4x 的弦AB 垂直于x 轴，若AB 的长为 ，则焦点到AB的距离为____． |
| 若F是抛物线y2=2x 的焦点，点A 的坐标是(2，1) ，点P 在抛物线上运动，当|PA|+|PF| 最小时，点P 的坐标是_____ |
| 求过点（1 ，-2 ）的抛物线的标准方程． |
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为 |
| (1)求抛物线的焦点坐标； (2)求双曲线的方程． |
| 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px(p >0) 上，求这个正三角形的边长. |