| 在同一平面内，______ 的两条直线叫做平行线。若直线a与直线b平行，则记作______ 。 |
| 在同一平面内，两条直线的位置关系只有______ 、______ 。 |
| 平行公理是：_______________________________________________________________ 。 |
| 平行公理的推论是如果两条直线都与______ ，那么这两条直线也______ 。即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______ 。 |
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两条直线平行的条件( 除平行线定义和平行公理推论外) ： |
| 已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行? 并写出推理的根据。（1）如果∠2 ＝∠3 ，那么____________ 。(____________ ，____________) （2）如果∠2＝∠5，那么____________。(____________，____________) （3）如果∠2＋∠1＝180°，那么____________。(____________，____________) （4）如果∠5＝∠3，那么____________。(____________，____________) （5）如果∠4＋∠6＝180°，那么____________。(____________，____________) （6）如果∠6＝∠3，那么____________。(____________，____________) |
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| 已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。 （1） ∵∠B＝∠3( 已知) ，∴______ ∥______ 。(____________ ，____________) （2）∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______。(____________，____________) （3）∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______。(____________，____________) （4）∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______。(____________，____________) |
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| 已知：点P是∠AOB内一点。过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB。 |
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| 已知：三角形ABC及BC边的中点D。过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点。 |
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| 已知：如图，∠1 ＝∠2 。求证：AB∥CD。 （1） 分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1 ＝______ 。 证法1 ：∵∠1 ＝∠2 ，( 已知) 又∠3 ＝∠2 ，( ) ∴∠1 ＝_______ 。( ) ∴AB∥CD．(___________ ，___________) （2）分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4。 证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( ) 又∠1＝∠2，(已知) 从而∠3＝_______。( ) ∴AB∥CD．(___________，___________) |
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| 绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度。用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示。画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框。请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么? |
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| 已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1 ＝∠2 。试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由。 （1） 问题的结论：DF______AE。 （2） 证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3 ＝______ 。 （3） 证明过程： 证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( ) ∴∠CDA＝∠DAB＝______ °。( 垂直定义) 又∠1 ＝∠2 ，( ) 从而∠CDA－∠1 ＝______ －______ ，( 等式的性质) 即∠3 ＝______。 ∴DF______AE。( ______，______) |
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| 已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC。且∠1 ＝∠3 。求证：AB∥DC。 证明：∵∠ABC＝∠ADC，  ( ) 又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，  ( )∴∠______ ＝∠______ 。( ) ∵∠1 ＝∠3 ，( ) ∴∠2 ＝∠______ 。( 等量代换) ∴______ ∥______ 。( ) |
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| 已知：如图，∠1 ＝∠2 ，∠3 ＋∠4 ＝180°。试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由。 （1） 问题的结论：a______c。 （2） 证明思路分析：欲证a______c，只要证______ ∥______ 且______ ∥______ 。 （3） 证明过程： 证明：∵∠1 ＝∠2 ，( ) ∴a∥______ 。(________ ，________) ① ∵∠3 ＋∠4 ＝180°，( ) ∴c∥______ 。(________ ，________) ② 由①、②，因为a∥______ ，c∥______ ， ∴a______c。(________ ，________) |
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