| 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是 |
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[ ] |
| A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 |
| 下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是 |
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[ ] |
| A.y=x2 B.y=x-1 C.  D.  |
已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为 |
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[ ] |
| A.0 B.1 C.2 D.3 |
| 已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a>b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是 |
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[ ] |
A、 B、  C、  D、  |
| 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 |
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| A．a+b=-1 B．a-b=-1 C．b＜2a D．ac＜0 |
| 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： |
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| 则当x=1时，y的值为 |
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[ ] |
| A.5 B.-3 C.-13 D.-27 |
| 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是 |
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[ ] |
| A.-1＜x＜3 B.x＜-1 C.x＞3 D.x＜-3或x＞3 |
| 如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是 |
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[ ] |
| A.m=n，k＞h B.m=n ，k＜h C.m＞n，k=h D.m＜n，k=h |
| 已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 |
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[ ] |
| A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0 C.有最小值-1，有最大值3 D.有最小值-1，无最大值 |
| 已知抛物线y=ax2+bx +c（a ≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 |
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[ ] |
| A.a>0 B.b＜0 C.c＜0 D.a+b+c>0 |
| 若下列有一图形为二次函数y=2x2-8x+6的图形，则此图为 |
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[ ] |
A、 B、  C、  D、  |
| 如图，将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0的两根，下列叙述正确的是 |
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[ ] |
| A、两根相异，且均为正根 B、两根相异，且只有一个正根 C、两根相同，且为正根 D、两根相同，且为负根 |
| 如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c 的图形，且此图形通（-1，1）、（2，-1）两点，下列关于此二次函数的叙述，何者正确 |
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| A.y的最大值小于0 B.当x=0时，y的值大于1 C..当x=1时，y的值大于1 D.当x=3时，y的值小于0 |
| 抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是 |
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[ ] |
| A.（1，0） B.（-1，0） C.（-2，1） D.（2，-1） |
| 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a-b<0；（4）a+b+c<0，你认为其中错误的有 |
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| A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 |
| 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是 |
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| A.a＞0 B.当x＞1时，y随x的增大而增大 C.c＜0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
| 已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： |
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| 点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1 与y2的大小关系正确的是 |
| A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≥ y2 D.y1≤ y2 |
| 下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1、x2满足x1+x2=4和x1·x2=3，那么二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象可能是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 |
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[ ] |
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A、m=1 |
| 抛物线y=- （x+2）2-3的顶点坐标是 |
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[ ] |
| A.（2 ，-3 ） B.（-2，3） C.（2，3） D.（-2，-3） |
| 将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 |
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[ ] |
| A.y=-（x+2）2 B.y=-x2+2 C.y=-（x-2）2 D.y= -x2-2 |
二次函数 的图像如图所示，反比列函数 与正比列函数y=bx在同一坐标系内的大致图像是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是 |
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[ ] |
| A.y=（x-2）2+1 B.y=（x+2）2+1 C.y=（x-2）2-3 D.y=（x+2）2-3 |
如图，抛物线y=x2+1与双曲线 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 的解集是 |
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[ ] |
| A.x>1 B.x<-1 C.0<x<1 D.-1<x<0 |
| 已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为 |
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[ ] |
| A.0 B.1 C.2 D.3 |
| 二次函教y=x2+2x-5有 |
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[ ] |
| A．最大值-5 B．最小值-5 C．最大值-6 D．最小值-6 |
| 已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 |
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[ ] |
| A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 |
| 由二次函数y=2（x-3）2+1，可知 |
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[ ] |
| A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=-3 C.其最小值为1 D.当x<3时，y随x的增大而增大 |
已知二次函数 y=-x2+x- ，当自变量x取m时，对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足 |
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[ ] |
| A.y1＞0、y2＞0 B.y1＜0、y2＜0 C.y1＜0、y2＞0 D.y1＞0、y2＜0 |
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：①ac<0，②a+b=0，③4ac-b2= 4，④a+b+c<0，其中正确结论的个数是 |
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| A.1 B.2 C.3 D.4 |
| 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是（ ）。 |
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| 如图是二次函数y=ax2+bx +c（a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0，②b>2a ，③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1，④a-2b+c>0，其中正确的命题是（ ）。（只要求填写正确命题的序号） |
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| 设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数） （1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像； （2）根据所画图像，猜想出：对任意实数k，函数的图像都具有的特征，并给予证明； （3）对任意负实数k，当x<m时，y随x着的增大而增大，试求出m的一个值。 |
| 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是（ ）。 |
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| 抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）。 |
| 如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B。 （1）写出点B的坐标（ ）； （2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为（ ）。 |
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| 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为（ ）。 |
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| 将二次函数y=x2-4x+5化成y=（x-h）2+k的形式，则y=（ ）。 |
| 一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小，这个函数解析式为（ ）。（写出一个即可） |
| 将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是（ ）。 |
| 抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是（ ）。 |
| 写出一个开口向下的二次函数的表达式（ ）。 |
| 给出下列命题： 命题1．点（1，1）是双曲线y=  与抛物线y=x2的一个交点；命题2．点（1，2）是双曲线y=  与抛物线y=2x2的一个交点；命题3．点（1，3）是双曲线y=与抛物线y=3x2的一个交点， … 请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：（ ）。 |
抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知，下列说法中正确的是（ ）。（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数 的最大值为6；③抛物线的对称轴是x= ；④在对称轴左侧，y随x增大而增大。 |
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已知抛物线y= x2+x+c与x轴没有交点。（1）求c的取值范围； （2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。 |
已知双曲线 与抛物线 交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三点。 |
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| （1）求双曲线与抛物线的解析式； （2）在平面直角坐标系中，描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积。 |
| 已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P（-2，5）。 （1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围； （2）设P1（m，y1）、P（m+1，y2）、P（m+2，y3）在这个二次函数的图象上， ①当m=4时，y1，y2，y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由； ②当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。 |
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已知：关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a=0。 |
| 已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）。 ⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； ⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。 |
| 已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。 （1）求m的值； （2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形； （3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形。 |
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如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x 轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y 轴交于点C。 |
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已知抛物线y=x2+mx- m2（m＞0）与x轴交干A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧： （2）若  （O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积。 |
已知二次函数y=- x2-x+ 。 （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式。 |
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