2011-2012学年河北省衡水中学高一数学理科下学期期中考试-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年河北省衡水中学高一数学理科下学期期中考试的第一部分试题

=

[ ]

A、
B、
C、-
D、-
已知等于

[ ]

A、-
B、
C、
D、-
已知的值，在以下四个答案中，可能正确的是

[ ]

A、-3
B、3或
C、-
D、-3或-
函数在区间[0，2π]上的零点个数为

[     ]

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
如果，则的概率为

[     ]

A、
B、
C、
D、
执行如图所示的程序框图后，输出的值为4 ，则P 的取值范围是

[     ]

A、
B、
C、
D、

将直线x+y-1=0绕点（1，0）沿逆时针方向旋转15°得到直线l，则直线

与圆（x+3）²+y²=4的位置关系是

[ ]

A、相交
B、相切
C、相离
D、相交或相切

◎ 2011-2012学年河北省衡水中学高一数学理科下学期期中考试的第二部分试题

方程在[0，π]上有两个不等的实数根x₁，x₂，则x₁+x₂

[     ]

A.π
B.
C.或
D.与a的取值有关

为得到函数y=sinx的图像，只需将函数

的图像

[ ]

A、向左平移

个长度单位
B、向右平移

个长度单位
C、向左平移

个长度单位
D、向右平移

个长度单位

若，则下面结论正确的是

[     ]

A、
B、
C、
D、
已知函数，则f（x）的值域是

[     ]

A、
B、
C、
D、
当时，下面四个函数中最大的是

[     ]

A、sin（cosx）
B、sin（sinx）
C、cos（sinx）
D、cos（cosx）
（）。
函数的值域是（）。

◎ 2011-2012学年河北省衡水中学高一数学理科下学期期中考试的第三部分试题

若f（sinx）=sin5x，则f（cosx）=（）
已知动点p（x，y）满足，，则动点p所表示的曲线长度为（）。
在直角坐标系xoy中，角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上，当角α的终边为射线l：y=3x（x≥0）时，求
（1）的值；
（2）的值。

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（ Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（ Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（ Ⅲ）已知甲的考试成绩为45 分，若从成绩在[40，60）的学生中随机抽取2 人，求抽到学生甲的的概率。

（1 ）求函数的定义域
（2 ）若，求的值。

投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
（1 ）求点P 落在区域C：x²+y²≤10上的概率；
（2 ）若以落在区域C：x²+y²≤10上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.

已知函数的图象与x轴交点为，相邻最高点坐标为。

（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数f（x）在[0，π]上的最值。
已知函数，

（1），若恒成立，求m取值范围；
（2），有两个不等实根，求m的取值范围。