| 三角形的内角和性质是（ ）。 |
| 三角形的内角和性质是利用平行线的（ ）与（ ）的定义，通过推理得到的。它的推理过程如下： |
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| 已知：△ABC，求证：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝（ ）。 证明：过A点作（ ）∥（ ）， 则∠EAB＝（ ），∠FAC＝（ ）。（ ， ） ∵∠EAF是平角， ∴∠EAB＋（ ）＋（ ）＝180°。（ ） ∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠（ ）＋∠（ ）。（ ） 即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝（ ）。 |
| 三角形的一边与（ ）叫做三角形的外角。因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为（ ）。 |
| 利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质？如下图， |
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| ∵∠ACD是△ABC的外角， ∴∠ACD与∠ACB互为（ ）， 即∠ACD＝180°－∠ACB。 ①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝（ ）， ∴∠A＋∠B＝（ ）。 ②由①、②，得∠ACD＝（ ）＋（ ）。 ∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B 由上述（2）的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于（ ）；三角形的一个外角大于（ ）。 |
| 已知：如下图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角，求：∠1＋∠2＋∠3。 |
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| 结论：三角形的外角和等于（ ）。 |
| 已知：如下图，BE与CF相交于A点，试确定∠B＋∠C与∠E＋∠F之间的大小关系，并说明你的理由。 |
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| 已知：如下图，CE⊥AB于E，AD⊥BC于D，∠A＝30°，求∠C的度数。 |
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| 依据题设，写出结论，想一想，为什么？ |
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| 已知：如上图，△ABC中，∠ACB＝90°，则： （1）∠A＋∠B＝（ ），即∠A与∠B互为（ ）； （2）若作CD⊥AB于点D，可得∠BCD＝（ ），∠ACD＝（ ）。 |
| △ABC中，若∠A＋∠C＝2∠B，则∠B＝（ ）。 |
| △ABC中，若∠A﹕∠B﹕∠C＝2﹕3﹕5，则∠A＝（ ），∠B＝（ ），∠C＝（ ）。 |
| △ABC中，若∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，则它们的相应邻补角的比为（ ）。 |
| 如下图，直线a∥b，则∠A＝（ ）度。 |
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| 已知：如下图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB＝（ ）。 |
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| 已知：如下图，∠DAC＝∠B，∠ADC＝115°，则∠BAC＝（ ）。 |
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| 已知：如下图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD，则∠A＝（ ）。 |
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| 在△ABC中，若∠B－∠A＝15°，∠C－∠B＝60°，则∠A＝（ ），∠B＝（ ），∠C＝（ ）。 |
| 已知：如下图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°，在B处测得灯塔C位于北偏东25°，求∠ACB。 |
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| 已知：如下图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。 |
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| （1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数； （2）试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的数量关系？说明理由。 |
| 已知：如下图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB。 |
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| （1）若∠A＝46°，求∠BOC； （2）若∠A＝n°，求∠BOC； （3）若∠BOC＝148°，利用第（2）题的结论求∠A。 |
| 已知：如下图，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点。 |
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| （1）若∠A＝46°，求∠BOC； （2）若∠A＝n°，用n的代数式表示∠BOC的度数。 |
| 若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝n°，画出图形并用n的代数表示∠BOC。 |
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| 如下图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB；∠CNB＝3∶2求∠CAB的度数。 |
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| 如下图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，∠M＝33°，求∠C的度数。 |
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