| 已知非零向量a、b及平面α，若向量a 是平面α的法向量，则a·b=0 是b所在直线平行于α或在α内的 |
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| A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 下列说法中不正确的是 |
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| A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量 B．一个平面的所有法向量互相平行 C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 D．如果a，b与平面α共面且n⊥a，n⊥b，那么n 就是平面α 的一个法向量 |
| 已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，则以下等式中可能不成立的是 |
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已知点A(1 ，0 ，0) ，B(0 ，1 ，0) ，C(0 ，0 ，1) ，若存在点D，使得 DB∥AC ，DC∥AB ，则点D 的坐标为（ ） |
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A．（-1 ，1 ，1 ） B．（-1 ，1 ，1 ）或（1 ，-1 ，-1 ） C．  D． 
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四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形， =(2，-1，-4)， =(4，2，0)， =（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是 |
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| A．相交 B．垂直 C．不垂直 D．成60°角 |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB= BB1，则AB1与C1B所成角的大小为 |
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| A.60° B.90° C.105° D.75° |
| 在下列条件中，使M与不共线三点A、B、C，一定共面的是 |
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| a=（1-t，1-t，t），b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是 |
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如图，空间四边形OABC中， ，且 ，N为BC的中点，则MN等于 |
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| .如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 |
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A．BD 平面CB1D1B．AC1  BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60° |
已知A （2 ，-5 ，1 ），B(2 ，-2 ，4) ，C （1 ，-4 ，1 ），则 与 的夹角为 |
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| A．30° B．45° C．60° D．90° |
| 已知△ABC 的顶点A(1 ，-1 ，2 )，B(5 ，-6 ，2 )，C(1 ，3 ， -1) ，则AC 边上的高BD 的长等于 |
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| A．3 B．4 C．5 D．6 |
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| 如图，过二面角α-l- β内一点P 作PA⊥α于A ，作PB⊥β于B ，若PA=5，PB=8，AB=7，则二面角α-l-β为__ ____ ． |
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| 如图，若△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=8，PC ⊥平面ABC，PC=4，M 是AB 上一点，则PM 的最小值为 |
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| 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D 是A1C1的中点，则直线AD 与平面B1DC 所成的角的正弦值为__ __ |
| 正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-B1的大小为_______ |
| 若e1、e2、e3是三个不共面向量，则向量a=3e1+2e2+e3，b=-e1+e2+3e3，c=2e1-e2-4e3是否共面？请说明理由． |
如图，在四棱锥P-ABCD 中， ABCD 为平行四边形，AC与BD 交于O，G为BD 上一点，BG=2GD ． ，试用基底{a，b，c}表示向量 |
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| 如图所示，已知空间四边形ABCD ，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心，求证：PQ ∥平面ACD. |
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已知空间三点A(0 ，2 ，3) ，B (-2 ，1 ，6 )，C (1 ，-1 ，5 )．若 ，且a分别与 垂直，求向量a． |
| 如图，已知正三棱柱 ABC-A'B'C' 的侧棱长为2 ，底面边长为1 ，M是BC的中点，在直线CC' 上是否存在一点N ，使得MN ⊥AB'? 若存在，请指出它的位置；若不存在，请说明理由． |
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如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥底面ABCD ，PA=AB= ，点E是棱PB的中点。 |
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| (1)求直线AD与平面PBC的距离； (2)若AD=  ，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。 |