已知椭圆经过点 和点 ，求椭圆的标准方程． |
已知P 为椭圆 上一点，F1、F2是椭圆的焦点，∠F1PF2= 60°，求△F1PF2的面积． |
| 如图，已知两圆C1 ：（x-4 ）2+y2=169 ，C2 ：（x+4 ）2+y2 =9 ，动圆在圆C1 内部且和圆C1 相内切，和圆C2 相外切，求动圆圆心的轨迹方程 |
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．  |
已知点M 在椭圆 上，MP焦点所在的直线，垂足为P'，并且M为线段PP'的中点，求P点的轨迹方程． |
| 已知点F1 （-5 ，0 ），F2(5 ，0) 且有|PF1|+|PF2|=10 ，则点P的轨迹是 |
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| A．椭圆 B．双曲线 C．线段 D．两条射线 |
已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为__ __. |
| 写出适合下列条件的椭圆的标准方程 |
(1) 焦点在x 轴上，a：b=2：1 ， (2)焦点在y轴上，a2+b2=5，且过点  |
已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)， ，求椭圆的标准方程， |
如图，已知椭圆方程 （a>b>0），焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，∠F1PF2=α,求△F1PF2的面积（用a、b、α表示）． |
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△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB.AC的斜率的乘积是- ，求顶点A的轨迹方程． |
| 如图，P为圆B：（x+2）2+y2=36上一动点，点A坐标为(2，0)，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程 |
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椭圆 上有动点P，F1，F2是椭圆的两个焦点，求△PF1F2的重心M的轨迹方程． |
| 我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439 km，远地点B(离地面最远的点)距地面2 384 km，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6 371 km，求卫星运行的轨道方程（精确到1 km）．如图，建立直角坐标系，使点A，B，F2在x轴上，F2为椭圆右焦点（记F1为左焦点） |
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我们把由半椭圆 (x≥0)与半椭圆  (x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a>0,b>c>0，如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2分别是“果圆”与x 、y轴的交点 |
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| (1)若△FnF1F2是边长为1的等边三角形，求果圆的方程． (2)当|A1A2|>|B1B2|时，求  的取值范围． |
| 平面内有两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB| 是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆”， 那么 |
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| A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件 |
方程 表示的曲线是 |
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| A．到定点(0，-4)和(0，4)的距离之和等于5的点的轨迹 B．到定点（0，-4）和(0，4)的距离之和等于10的点的轨迹 C．到定点（0，-3）和(0，3)的距离之和等于5的点的轨迹 D．到定点（0，-3）和(0，3)的距离之和等于10的点的轨迹 |
若方程 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是 |
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[ ] |
| A．m>0 B．0<m<1 C. -2<m<1 D．m>1且  |
| 焦点在坐标轴上，且a2=13 ，c2=12 的椭圆的标准方程为 |
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[ ] |
  或   或 |
椭圆 的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦， 则△ABF2的周长是 |
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| A．20 B．12 C．10 D．6 |
| 已知两椭圆ax2+y2=8 与9x2+25y2=100 的焦距相等，则a的值为 |
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[ ] |
A.9 或  或 C.9或   或 |
设M 是椭圆 上的一个点，F1，F2是椭圆的焦点，如果点M到点F1的距离是4，那么点M到点F2的距离是 |
设F1 ，F2 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上的点， 且|PF1|：|PF2|=4:3，则△PF1F2的面积为 |
| 经过点（2 ，-3 ）且与椭圆9x2+2y2=36 有共同焦点的椭圆的标准方程为 |
已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两个焦点的距离分别为 和 ，过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程． |
| 已知椭圆9x2+16y2=144，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点， 且∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积． |
| 线段AB 的两端A 、B 分别在x 轴、y 轴上滑动，|AB|=5 ，点 M 是AB 上一点，且|AM|=2 ，点M 随线段AB 的运动而变化，求点M 的轨迹方程． |