| 已知集合A={x|x＞3}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（CRA）∩B等于 |
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A．{x|x≤3} |
复数 （i为虚数单位）等于 |
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A． B．  C．  D．  |
“cosα = ”是“cos2α= ”的 |
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| A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 执行如图所示的程序框图，若输入x=0.1，则输出m的值是 |
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| A．0 B．0.1 C．1 D．-1 |
将函数f（x）=sin2x（x∈R）的图象向右平移 个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是 |
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A．（ ，0） B．（0，  ） C．（  ， ） D．（  ，π） |
已知 =1， =2， 与 的夹角为120°， + + =0，则 与 的夹角为 |
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| A．150° B．90° C．60° D．30° |
已知g（x）为三次函数f（x）= x3+ax2+cx的导函数，则它们的图象可能是 |
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A、 B、  C、  D、  |
在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为 ，则事件A恰好发生一次的概率为 |
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A． B．  C．  D．  |
直线y= x与椭圆C： =1（a>b>0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．4-2  |
设Q为有理数集，函数f（x）= ，g（x）= ，则函数h（x）=f（x）·g（x） |
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| A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是偶函数也不是奇函数 |
计算 的值等于（ ）。 |
在（1+ ）2-（1+ ）4的展开式中，x的系数等于（ ）。（用数字作答） |
| 在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P（x，y），则|x|+|y|≤2的概率为（ ）。 |
| “无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现。请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：（ ）。 |
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| 如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的，n个数，分别是1，3，5，…， 2n-1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行； 问：当n=2012时，第32行的第17个数是（ ）。 |
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| 在数列{an}中，a1=2，an+l=an+cn（n∈N*，常数c≠0），且a1，a2，a3成等比数列， （Ⅰ）求c的值； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式。 |
| 某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过两小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得数据分成以下六组：[0，5]，（5，10]，…，（25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示． |
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| （Ⅰ）根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数； （Ⅱ）现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列及其数学期望E（Y）。 |
如图，在△ABC中，已知B= ，AC=4 ，D为BC边上一点，（Ⅰ）若AD=2，S△ABC=2  ，求DC的长；（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值。 |
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| 某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件， （Ⅰ）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收人不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （Ⅱ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入  （x2-600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 x万元作为浮动宣传费用。试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价。 |
| 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA， （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且  ，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 |
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| 已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex， （Ⅰ）若函数φ（x）= f（x）-  ，求函数φ（x）的单调区间； （Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f（x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切。 |