| 正方形的识别： （1）（ ）的平行四边形是正方形；（定义） （2）（ ）的矩形是正方形； （3）（ ）的菱形是正方形。 |
| 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形。 |
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| （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形。 |
| 如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点F。 |
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| （1）求证：△AOE≌△BOF； （2）如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？ |
| 如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB、BC为边作正方形ABEF 和正方形BCMN，连接FN，EC。 求证：FN=EC。 |
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| 通过对正方形这节课的学习，你有什么收获？ |
| 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（ ）。 |
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| 如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 |
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| 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG。 （1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG； （2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）； （3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想。 |
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| 已知：点E、F、G、H分别为四边形ABCD 的边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH 为正方形，则原四边形ABDE 应具备什么条件？说明你判断的理由。 |
| 已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE，则∠AED的度数是（ ）。 |
| 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH。 （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）； （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°）， ①试用含α的代数式表示∠HAE； ②求证：HE=HG； ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由。 |
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