| 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是 |
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A.  B.  C.  D.  |
已知 是异面直线，直线 ∥ ，那么 与 |
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| A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 不可能是平行直线 D. 不可能是相交直线 |
| 已知三条直线m 、n 、l ，三个平面α、β、γ，下列四个命题中，正确的是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 下列四个图是正方体或正四面体，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为 |
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| A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
设A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点，且满足 ， ， ，则△BCD是 |
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| A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不确定 |
 是⊿ 所在平面外一点，且 . 平面 .垂足为 ，则 为△ 的 |
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| A.垂心 B.外心 C.内心 D. 重心 |
直线 矩形 ,且 . . ,则点 到对角线 的距离是 |
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A. B.  C.  D.  |
正方体 中，侧面 内有一动点 到直线 与直线 的距离相等，则动点 的轨迹为一段 |
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| A.圆弧 B.双曲线弧 C.椭圆弧 D.抛物线弧 |
正四面体 ， 是 中点，则直线 与直线 所成的角的余弦值为 |
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A. B.  C.  D.  |
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD －A1B1C1D1中，AB ＝1 ，AA1＝ ，则 、 两点间的球面距离为 |
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A.  B.  C.  D.  |
若地球半径为R ，在北纬45 °圈上有A 、B 两点，且这两点间的球面距离为 ，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为 |
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A. B.  C.  D.  |
 两点在平面 的同侧， 于 . 于 . 、 于 ， ，则 的长是（ ）
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A.  B.  C.  D. 
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若长方体的长、宽、高分别为 ，则这个长方体的对角线长为（ ） |
| 由0,1,2,3,4,5 共6 个数字可组成没有重复数字且能被5 整除的六位数字的个数为（ ） |
长方体 中，底面 是边长为 的正方形，高为 ，则顶点 到截面 的距离为（ ） |
如图，正方体 .则下列四个命题①  在直线 上运动时，三棱锥 的体积不变；②  在直线 上运动时，直线 与平面 所成的角的大小不变；③  在直线 上运动时，二面角 的大小不变；④  是平面 上到点 和 距离相等的点，则 点的轨迹是直线  ；其中真命题的编号是（ ） |
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（1） （2）解方程：   |
| 7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？ （1）甲乙二人不站在两端； （2 ）甲、乙、丙必须相邻； （3 ）7名学生中有4男3女，4 名男生站在一起,3 名女生要站在一起。 |
已知正三棱锥的的侧面积为 cm2，高为3cm，求它的体积。 |
| 求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行。 |
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为 的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD．（1 ）求证：EF∥平面PAD； （2 ）求证：平面PAB⊥平面PCD． |
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四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD.已知∠ABC ＝45 °，AB ＝2 ，BC= ，SA＝SB＝ 。（1）证明：SA⊥BC； （2）求直线SD与平面SAB所成角的大小； （3）求二面角D-SA-B的大小． |
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