抛物线y=2x2-bx +3的对称轴是直线x =1,则b的值为( )。 |
如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为( )米。 |
二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是( )。 |
如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为( )。 |
若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=( )。 |
在二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:则m=( ) |
小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为,一辆小汽车速度为100km/h,在前方80m处停放一辆故障车,此时刹车( )有危险(填“会”或“不会”)。 |
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C 以4mm/s的速度移动(不与点C重合),如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过( )秒,四边形APQC的面积最小。 |
如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是( )。 |
已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,下图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象,它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是( )。 |
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是 |
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A.3 B.2 C.1 D.0 |
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x-3,则b、c的值为 |
[ ] |
A.b=2,c=2 B.b=2,c=0 C.b=-2,c=-1 D.b=-3,c=2 |
将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是 |
[ ] |
A.y=-2x2-12x+16 B.y=-2x2+12x-16 C.y=-2x2+12x-19 D.y=-2x2+12x-20 |
如图,从地面坚直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是 |
[ ] |
A.6s B.4s C.3s D.2s |
抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: |
从上表可知,下列说法正确的个数是 ①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称轴是:x=1;④在对称轴左侧y随x增大而增大。 |
[ ] |
A.1 B.2 C.3 D.4 |
若二次函数配方后为则b、k的值分别为 |
[ ] |
A.0,5 B.0,1 C.-4,5 D.-4,1 |
由二次函数y=-x2+2x可知 |
[ ] |
A.其图象的开口向上 B.其图象的对称轴为x=1 C.其最大值为-1 D.其图象的顶点坐标为(-1,1) |
二次函数的图象如图所示,则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 |
[ ] |
A. B. C. D. |
下列函数:①y=-3x;②y=2x-1;③;④y=-x2+2x+3,其中y的值随x值的增大而增大的函数有 |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
如图,两条抛物线、与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 |
[ ] |
A.8 B.6 C.10 D.4 |
已知抛物线y=-x2+2x+2. (1)该抛物线的对称轴是( ),顶点坐标( ); (2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象; |
(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小。 |
国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=170-2x,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系. |
(1)直接写出y2与x之间的函数关系式; (2)求月产量x的范围; (3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少? |
如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。 |
(1)求m的值和二次函数的解析式。 (2)请直接写出使y2> y1时,自变量x的取值范围。 (3)说出所求的抛物线y1=ax2+bx-3可由抛物线y=x2如何平移得到? |
如图①是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米. 若水面下降1米,则水面宽度将增加多少米?(图②是备用图) |
已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上. (1)用含a的代数式表示b; (2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标。 |
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500。 (1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? |
某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示。 |
(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元)的函数表达式是 __________ ; (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式; (3)每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着销售价格的提高而增加? |
如图,已知二次函数的图象经过A(2, 0)、B(0,-6)两点。 |
(1)求这个二次函数的解析式. (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。 (3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围。 (4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移 _________ 个单位。 |