| 平面内两条互相（ ）并且原点（ ）的（ ），组成平面直角坐标系，其中，水平的数轴称为（ ）或（ ），习惯上取（ ）为正方向；竖直的数轴称为（ ）或（ ），取（ ）为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的（ ），直角坐标系所在的（ ）叫做坐标平面。 |
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| 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个（ ）来表示，如果有序数对（a ，b）表示坐标平面内的点A，那么有序数对（a，b）叫做（ ），其中，a 叫做A 点的（ ）；b 叫做A 点的（ ）。 |
| 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被（ ）分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做（ ）、（ ）、（ ）、（ ），注意（ ）不属于任何象限。 |
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| 坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：（请用“＋”、“－”、“0”分别填写） |
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| 如图，写出图中各点的坐标。 |
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| A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）；D（ ， ）；E（ ， ）；F（ ， ）；G（ ， ）；H（ ， ）；L（ ， ）；M（ ， ）；N（ ， ）；O（ ， ）。 |
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分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来。 |
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| （2 ）A（-5，-2 ）、B（-4，-1）、C （-3，0）、 D （-2，1）、E （-1，2）、 F （0，3）、G （1，2）、H（2，1）、L（3，0）、M（4，-1）、N（5，-2）。 |
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| 分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来。 （1）A（1，4）、B（2，2）、C（1，  ）、D（4，1）、E（6， ）、F（-1，-4）、G（-2，-2）、H（-3，- ）、L（-4，-1）、M（-6，- ）。 |
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| （2）A（0，-4）、B（1，-3 ）、C（-1，-3）、D（2，0）、E（-2，0）、F（2.5，2.25）、G（-2.5，2.25）、H（3，5）、L（-3，5）。 |
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下列各点A（-6，-3），B（5，2），C（-4，3.5 ）， ，E（0，-9），F（3，0）中，属于第一象限的有（ ）；属于第三象限的有（ ）；在坐标轴上的有（ ）。 |
| 设P（x，y）是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空： （1 ）若xy＞0，则点P在（ ）象限； （2）若xy＜0，则点P 在（ ）象限； （3）若y＞0，则点P在（ ）象限或在（ ）上； （4）若x＜0，则点P在（ ）象限或在（ ）上； （5）若y=0 ，则点P 在（ ）上； （6）若x =0 ，则点P 在（ ）上。 |
| 已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标。 |
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| 试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系。 （1）在图1中，过A（-2，3）、B（4，3）两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P（a，b）的横坐标可以取（ ），纵坐标是（ ），直线AB与y轴（ ），垂足的坐标是（ ）；直线AB与x轴（ ），AB与x轴的距离是（ ）； |
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| （2 ）在图1中，过A（-2，3）、C（-2，-3）两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q（c，d）的横坐标是（ ），纵坐标可以是（ ），直线AC与x轴（ ），垂足的坐标是（ ）；直线AC 与y 轴（ ），AC 与y 轴的距离是（ ）； （3）在图2中，过原点O和点E（4，4）两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P（x，y）的横坐标与纵坐标（ ），并且直线OE（ ）∠xOy。 |
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| 已知点A（1，2），AC⊥x轴于C，则点C 坐标为（ ） |
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A.（1，0） |
| 若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是 |
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[ ] |
| A.（3，-4） B.（-4，3） C（4，-3） D.（-3，4） |
| 在平面直角坐标系中，点P （7 ，6 ）关于原点的对称点P′在 |
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[ ] |
| A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
| 如果点E（-a，-a）在第一象限，那么点F（-a2，-2a）在 |
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[ ] |
| A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 |
| 给出下列四个命题，其中真命题的个数为 ①坐标平面内的点可以用有序数对来表示； ②若a＞0，b 不大于0 ，则P（-a，b）在第三象限内； ③在x 轴上的点，其纵坐标都为0； ④当m ≠0 时，点P（m2，-m）在第四象限内 |
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[ ] |
| A.1 B.2 C.3 D.4 |
| 点P（-m，m-1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）。 |
| 若点P（m，n）在第二象限，则点Q（|m|，-n）在第（ ）象限。 |
| 已知点A 到x 轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是（ ）。 |
| A（-3，4）和点B（3，-4）关于（ ）对称。 |
| 若A（m+4，n）和点B（n-1，2m+1）关于x轴对称，则m=（ ），n=（ ）。 |
| 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6 ，-8 ），那么黑棋①的坐标应该为（ ）。 |
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| 如图，已知长方形ABCD的边长AB =3，BC =6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标。 |
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| 求三角形ABC 的面积。 （1）已知：A （-4，-5）、B（-2，0）、C（4，0）； |
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| （2）已知：A（-5，4）、B（-2，-2）、C（0，2）。 |
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| 已知点A （a ，-4 ），B （3 ，b），根据下列条件求a 、b 的值。 （1）A、B关于x 轴对称； （2）A、B关于y 轴对称； （3）A、B关于原点对称。 |
| 已知：P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标。 （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大3； （4）点P在过点A（2，-3），且与x轴平行的直线上。 |
| x取不同的值时，点P（x-1，x＋1）的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限。 |