如图，若 ，则∠DAB=（ ）。 |
 |
| 如图所示，在△ABC中，D、E分别在边AC、AB上，且AD∶AB=AE∶AC=1∶3，BC=12，则DE=（ ）。 |
 |
| 三角形三边之比为3∶5∶7，与它相似的三角形最长边是21cm，则最短边是 |
|
[ ] |
| A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm |
| 如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是 |
 |
|
[ ] |
A. B.  C.CD2=AD·BD D.AC2=AD·AB |
如图，已知 ，AD=3cm，AC=6cm，BC=8cm，则DE的长为 |
 |
|
[ ] |
| A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm |
| 下列四个三角形，与下图中的三角形相似的是 |
 |
|
[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点。 求证：△FED∽△ABC。 |
  |
| 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、BC上的点，且BD·AB=BE·BC。 求证：DE⊥AB。 |
 |
| 如图，BC 平分∠ABD，AB=4，BD=5，当BC=（ ）时，△ABC∽△CBD。 |
 |
| 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，D在AC上且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE=（ ）。 |
 |
| 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、 ③、④四个三角形，若OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是 |
 |
|
[ ] |
| A.①和②相似 B.①和③相似 C.①和④相似 D.②和④相似 |
| 如图，P 是正方形ABCD的边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ∶QP等于 |
 |
|
[ ] |
| A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.5∶2 |
| 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 |
 |
|
[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 如图所示，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD 与a、b满足下列哪个关系式时，△ABC与△CDB相似 |
 |
|
[ ] |
A. B.  C.  或 D.  或 |
| 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值 |
|
[ ] |
| A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 |
| 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC= AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。 （1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由。 （2）若DF2=FG·F ，则BC平分∠ABD，为什么？ |
 |
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长。 |
 |
| （1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。求证：AF⊥BE。 |
 |
| （2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。问AF与BE是否垂直？并说明理由。 |
 |
| 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。 请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？ |
 |