◎ 2012届福建省长乐七中高三文科数学下学期4月模拟考试的第一部分试题
  • 是虚数单位,复数的共轭复数为
    [     ]
    A.
    B.      
    C.        
    D.
  • 已知集合,且M∩N=
    [     ]
    A.    
    B.  
    C.  
    D.
  • 已知向量,,且,则的值为  
    [     ]
    A.            
    B. 5            
    C.              
    D.13
  • 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为
    [     ]
    A.-4      
    B.4      
    C.-2      
    D.2
  • 如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是
    [     ]
    A.  
    B.  
    C.  
    D.
  • 函数的零点个数是 
    [     ]
    A.0      
    B.1      
    C.2      
    D.3
  • 若D为不等式组表示的平面区域,则当连续变化到1时,动直线扫过D中的那部分区域的面积为 
    [     ]
    A.      
    B.    
    C.1      
    D.5   
◎ 2012届福建省长乐七中高三文科数学下学期4月模拟考试的第二部分试题
  • 中,分别是角所对的边,条件“” 是  使 “”成立的
    [     ]
    A.充分不必要条件        
    B.必要不充分条件
    C.充要条件              
    D.既不充分也不必要条件
  • ,则方程有实根的概率为
    [     ]
    A.          
    B.            
    C.          
    D.
  • 已知是空间三条不同直线,命题:若,则;命题:若三条直线两两相交,则直线共面,则下列命题为真命题的是
    [     ]
    A.    
    B.        
    C.     
    D.
  • 若曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的横坐标为
    [     ]
    A.2
    B.2
    C.1
    D.-1
  • 对于各数互不相等的正数数组是不小于的正整数),如果在时有,则称 是该数组的一个”,一个数组中所有”. 例如,数组中有逆序“”,“”,“”,“”,其. 若各数互不相等的正数数组,则的  “逆序数”是,则的“逆序数”是
    [     ]
    A.4
    B.3
    C.2  
    D.1
  • 有这样一首诗:“有个学生资性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,问君每日读多少?”(注:《孟子》全书共34685字,“一倍多”指一倍),由此诗知该君第一日读的字数为(    )。
  • 图为某几何体三视图,按图中所给数据,该几何体的体积为(    )。
◎ 2012届福建省长乐七中高三文科数学下学期4月模拟考试的第三部分试题
  • 某校高三()班共有人,学生编号依次为现用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本,已知编号为的同学在样本中,那么还有一位同学的编号应为(    )。
  • 已知定义域为R的函数,若关于的方程有   3个不同的实根,则等于(    )。
  • 已知数列的首项,前项和为,且.     
    (Ⅰ)设,求数列的通项公式;     
    (Ⅱ)求数列的前项和
  • 已知函数
    (Ⅰ)求的最小正周期;
    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
  • 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
    (1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
    (2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;
    (3)若参加此次测试的学生中,有8人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.

  • 如图,已知⊥平面是正三角形,,且的中点.  
    (Ⅰ)求证:∥平面;  
    (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面
  • 已知椭圆C过点,且离心率.        
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
    (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段 的垂直平分线过定点,求的取值范围.
  • 已知函数
    (Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点;
    (Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.