| 设x，y ∈R ，求证|x+y|=|x|+|y| 成立的充要条件 是xy≥0. |
张老师上课时在黑板上写出三个集合：A= B={x|x2-3x-4≤0} , ，然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“□”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能够确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述： 甲：此数为小于6的正整数； 乙：A是B成立的充分不必要条件； 丙：A是C成立的必要不充分条件． |
| 若老师评说三位同学都说得对，你能确定“□”中的数吗？ |
| 已知命题p：|x-1|<a(a>0) ；命题q ：x2+21>10x ，且p是q的既不充分也不必要条件，求a 的取值范围． |
| 下列“若p ，则q”的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？ |
| (1) 若a 能被4整除，则能被2整除． (2) 若α是第三象限角，则tan α>0 ． (3) 若l1 与l2 是异面直线，则直线l1和l2不相交． (4) 若两直线平行，则斜率相等， |
| 给出下列四组命题： |
| (1)p：两个三角形相似，q ：两个三角形全等； (2)p：一个四边形是矩形，q ：四边形的对角线相等； (3)p：A  B，q：A∩B=A；(4)p：a>b，q：ac>bc． 试分别指出p是q的什么条件． |
| “a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数 |
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[ ] |
| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
“tanα=1”是“ ”的 |
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[ ] |
| A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 设p：0<x<5，q：|x-2|<5，那么p 是q 的____ 条件 |
| 若M 是N 的充分不必要条件，N 是P 的充要条件，Q是P 的必要不充分条件，则M 是Q 的什么条件？ |
| 设a、b、c 为△ABC 的三边，求证：方程x2+2ax+b2=0 与x2+2cx-b2=0 有公共根的充要条件是A=90 ° |
| 求关于x的方程ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件 |
已知p ： ，q：x2-2x+1-m2≤0(m>0)，若 是 的充分不必要条件，求实数m的取值范围． |
| 如果a、b、c 都是实数，那么p：ac>bc ，是q：a>b 的 |
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[ ] |
| A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
设l ，m 均为直线，α为平面，其中l α，m α，则“l∥α ”是“l∥m” |
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[ ] |
| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
“ ”是“函数y= sin 2x取得最大值” 的 |
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[ ] |
| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
已知条件p：|x+1|>2 ，条件q：x>a ，则 p是 q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是 |
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[ ] |
| A．a≥1 B．a≤1 C．a≥-1 D．a≤-3 |
| 若数列{an} 满足（an-an-1 ）2=p(p≥0，n ∈N*) ，则称{an} 为“等差方数列”，甲：数列{an} 是等差方数列，乙：数列{an} 是等差数列，则 |
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[ ] |
| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
若集合A={x|x2-5x+4<0} ，B={x||x-a|<1} ，则“a ∈(2 ，3)”是“B A |
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[ ] |
| A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 |
| 给出p：(x+3)2+(y-4)2=0，q ：（x+3 ）（y-4)=0 ，x ，y ∈ R ，则p 是q 的_______ 条件（填“充分不必要” 或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”） |
| 已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，s 是r的必要条件，q是r的充分条件，q是s的必要条件，现有下列命题： |
| ①s 是q 的充要条件； ②P 是q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是q 的必要条件而不是充分条件； ④  p是 s的必要条件而不是充分条件； ⑤r是s的充分条件而不是必要条件． |
| 则正确命题序号是________． |
| 已知函数y=lg(4-x) 的定义域为A ，集合B={x|x<a} ，若 p ：“x ∈A”是q ：“x ∈B”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是____ ． |
| 已知数列{an} 、{bn} 、{cn} ，其中{an} 、{bn} 是等比数列．对于任意正整数n，an、cn、bn 成等差数列，且c1 ≠0 ．试证明：“数列{cn} 是等比数列”的充要条件是“数列{an} 与{bn} 的公比相等”． |
| 已知集合M={x|x<-3 或x>5} ，P={x| （x-a ）（x-8 ）≤0} ． |
| (1) 求实数a 的取值范围，使它成为M ∩P={x|5<x ≤8} 的充要条件； (2) 求实数a 的一个值，使它成为M∩P={x|5<x ≤8} 的 一个充分但不必要条件； (3) 求实数a 的取值范围，使它成为M ∩P={x|5<x ≤8}的一个必要但不充分条件. |