复数 （i是虚数单位）的虚部是 |
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A． B．  C．  D．  |
已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙： ，那么 |
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| A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件 |
| 设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β； ③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；④若α∥β，l∥α，m  β，则l∥m；其中正确命题的个数是 |
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| A．1 B．2 C．3 D．4 |
| 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2 （a ＞0 ，a ≠1 ），若g（2）=a，则f（2）= |
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| A.2 B.  C.  D.  |
| 一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 |
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A． B．  C．  D．  |
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设向量 =（a+b，sinC）， =（ a+c，sinB-sinA），若 ∥ ，则角B的大小为 |
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A． B．  C．  D．  |
设a= （sinx+cosx）dx，则二项式 展开式中不含x2项的系数和是 |
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| A．-192 B．193 C．-6 D．7 |
方程 所表示的曲线的图形是 |
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A、 B、  C、  D、  |
若 是函数f（x）= sinωx+cosωx图象的一条对称轴，当ω取最小正数时 |
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A．f（x）在 单调递增 B．f（x）在  单调递减C．f（x）在  单调递减D．f（x）在  单调递增 |
| 以下正确命题的个数为 ①命题“存在  ”的否定是：“不存在 ”；②函数  的零点在区间 内； ③若函数f（x）满足f（1）=1且f（x+1）=2 f（x），则f（1）+ f（2）+…+ f（10）=1023； ④函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2； |
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| A．1 B．2 C．3 D．4 |
| 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 |
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A． B．  C．  D．  |
过双曲线 的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ，则双曲线的离心率为 |
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A． B．  C．  D．  |
椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）。 |
| 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ）个。 |
当对数函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象至少经过区域 内的一个点时，实数a的取值范围是（ ）。 |
在△ABC中，C=60°，AB= ，AB边上的高为 ，则AC+BC=（ ）。 |
| 已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项， （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列  的前n项和Tn。 |
| 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次；“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车，某市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）。 （1）求此次拦查中醉酒驾车的人数； （2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和期望。 |
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| 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点， （1）证明：PF⊥FD； （2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD； （3）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值。 |
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| 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与抛物线交于A、B两点，抛物线的准线与x轴交于点C， （1）证明：∠ACF=∠BCF； （2）求∠ACB的最大值，并求∠ACB取得最大值时线段AB的长。 |
已知函数f（x）=ln -ax2+x（a＞0）， （1）若f（x）是定义域上的单调函数，求a的取值范围； （2）若f（x）在定义域上有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2。 |
| （选做题）如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。 （1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明； （2）连结FG，设α=45°，AB=4  ，AF=3，求FG长。 |
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（选做题）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程 ，（1）求圆心的极坐标。 （2）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值。 |
| （选做题）已知函数f（x）=|2x-a|+a， （1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围。 |