| 已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（ ）。 |
已知 ，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=（ ）。 |
| 某单位从4名应聘者A、B、C、D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是（ ）。 |
| 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布如下 |
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| 则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为（ ）。 |
已知变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=-2x+y的取值范围是（ ）。 |
已知双曲线 的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率e=（ ）。 |
| 已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为（ ）。 |
设Sn是等差数列{an}的前n项和。若 ，则 （ ）。 |
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则ω的值为（ ）。 |
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| 在如图所示的流程图中，若输入n的值为11，则输出A的值为（ ）。 |
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| 一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器。当x=6cm时，该容器的容积为（ ）cm3。 |
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| 下列四个命题： ①“   ”的否定；②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题； ③在△ABC中，“A＞30°”是“  ”的充分不必要条件；④“f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈Z）”； 其中真命题的序号是（ ）。（把真命题的序号都填上） |
在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则 的最小值是（ ）。 |
| 已知关于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0有唯一解，则实数a的值为（ ）。 |
| 设向量a＝（2，sinθ），b＝（1，cosθ），θ为锐角， （1）若a·b＝  ，求sinθ＋cosθ的值；（2）若a∥b，求sin（2θ＋  ）的值。 |
| 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC， （1）求证：平面AEC⊥平面ABE； （2）点F在BE上，若DE∥平面ACF，求  的值。 |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： ＝1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切，（1）求椭圆C的方程； （2）已知点P（0，1），Q（0，2），设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上。 |
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| 某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示。为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB＝BC， （1）设AB＝x米，cosA＝f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范围； （2）求四边形ABCD面积的最大值。 |
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| 函数f（x）＝|ex－bx|，其中e为自然对数的底， （1）当b＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程； （2）若函数y＝f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围； （3）当b＞0时，判断函数y＝f（x）在区间（0，2）上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围。 |
已知数列{an}满足：a1＋ ＝n2＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式； （2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由； （3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，都有（1－λ）Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围。 |
| （选做题） 在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：  （θ为参数）与直线l： （t为参数）是否有公共点，并证明你的结论。 |
已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，求证： 。 |
甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是 ，乙班三名同学答对的概率分别是 ，且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响，（1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望； （2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率。 |
记 的展开式中，x的系数为an，x2的系数为bn，其中 n∈N*，（1）求an； （2）是否存在常数p，q（p＜q） ，使bn＝  对n∈N*，n≥2恒成立？证明你的结论。 |