| 对于a，b，c 和实数λ，下列命题中的真命题是 |
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| A．若a ·b=0 ，则a=0 或b=0 B．若λa=0 ，则λ=0 或a=0 C．若a2=b2 ，则a=b 或a=-b D．若a ·b=a ·c ，则b=c |
| 如图所示，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1 的底面ABCD 是菱形，且∠C1CB= ∠C1CD= ∠BCD=60 °． 求证：CC1 ⊥BD. |
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| 如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1 中，AB=1 ，AD=2 ，AA1=3 ，∠BAD=90 °，∠BAA1= ∠DAA1=60 °，则AC1 的长为 |
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A. B.  C.  D.  |
| 设θ=<a，b>=120 °，|a|=3 ，|b|=4 ，求： （1）a·b ； （2）（3a-2b）·（a+2b）。 |
| 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，试计算： （1）   |
已知|a|=2，|b|= ，且a与2b-a互相垂直，求a与b的夹角<a，b>． |
| 如图所示，如果直线AB 与平面α交于点B ，且与平面α内的经过点B 的三条直线BC 、BD 、BE 所成的角相等．求证：AB⊥平面α |
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| 已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等，E ，F 分别为AB ，OC 的中点，求异面直线OE 与BF所成角的余弦值． |
| 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1 ，∠ACD=90 °，沿着它的对角线AC 将△ACD 折起，使AB 与CD 成60 °角，求此时B 、D 间的距离． |
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| 已知向量a 、b 是平面α的两个不相等的非零向量，非零向量c 是直线l 的一个方向向量，则c ·a=0 且c·b=0 是l ⊥α的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 如图，空间四边形的各边和对角线长均相等，E 是BC 的中点，那么 |
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A. B.  C.  D.  与 不能比较大小 |
| 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60 °，那么|a+3b|= |
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A. B.  C.  D．4 |
如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D' 的棱长为a ，设 ，则 |
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| A.30° B.60° C.90° D.120° |
| 已知a 、b 、c 是两两垂直的单位向量，则|a-2b+3c|= |
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| A .14 B.  C.4 D.2 |
设A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点，且满足  ，则△BCD是 |
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| A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不确定 |
已知 ，则<a，b>=（ ）。 |
已知正方体ABCD-A1B1ClD1 的棱长为a ，则 |
已知在空间四边形OABC 中，OA ⊥BC ，OB ⊥AC ，则 |
| 已知a+3b与7a-5b 垂直，且a-4b与7a-2b 垂直，求<a ，b> ． |
| 对于任意空间四边形，试证明它的一组对边中点的连线与另一组对边可平行于同一平面． |
| 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，求异面直线A1B 与AC1 所成的角． |
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