| 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 |
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A．m α，n α，m∥β，n∥β α∥βB．α∥β，m  α，n β， m∥n C．m⊥α，m⊥n  n∥α D．m∥n，n⊥α  m⊥α |
| 如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 |
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A．  B．  C．  D．  |
在（ ）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为 |
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| A．﹣7 B．7 C．﹣28 D．28 |
| 甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游，有A、B、C三条线路可选，若每条线路至少有1人选择，则不同的安排方法有 |
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A．72种 |
| 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于 |
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A． B．  C．  D．  |
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量 与向量 的夹角为θ，则 的概率是 |
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A． B．  C．  D．  |
若球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ，经过这三个点的小圆周长为4π，则此球的体积为 |
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A． B．  C．  D．  |
已知平面α∥平面β，直线l 平面α，点P∈直线l，平面α与平面β间的距离为8，则在平面β内到点P的距离为10，且到直线l的距离为9的点的轨迹是 |
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| A．一个圆 B．四个点 C．两条直线 D．两个点 |
| 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 |
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| A．10种 B．20种 C．36种 D．52种 |
| 有10枚均匀的骰子，每次同时掷出，若掷5次，则至少有一次10枚骰子全都是一点的概率等于 |
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A． B．  C．  D．  |
某篮运动员在三分线投球的命中率是 ，他投球10次，恰好投进3个球的概率（ ）（用数值作答） |
| 已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为（ ） |
| 已知（1﹣x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（ ） |
| 霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成（如图），每个灯泡均可亮出红色或黄色．现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现（ ）种不同的变换形式（用数字作答）． |
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| 棱长为1的正方形ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）；设E、F分别是该正方形的棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）． |
| 甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜．若甲、乙两人水平相当，且已知甲已经先赢了前两局． 求：（1）乙取胜的概率； （2）比赛进行完七局的概率． |
| 如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB． （1）求证：AB⊥平面PCB； （2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值． |
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已知： 的二项展开式前三项的二项式系数和等于79．（1）求展开式的二项式系数之和与系数之和； （2）求展开式中系数最大的项． |
| 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是AC中点． （1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1； （2）求证：AB1∥平面BEC1； （3）若  ，求二面角E﹣BC1﹣C的大小． |
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| 甲、乙队各有3名柔道选手，代号分别为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、乙3，两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示． |
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| （1）若两队之间进行对抗赛，一队中至少有两名选手战胜对方才算是此队获胜，那么按甲1对乙2，甲2对乙1，甲3对乙3，甲队获胜的概率是多少？ （2）怎样编排两队之间的对抗赛，甲队获胜的概率最大？最大概率为多少？ |
| 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，BC=3，SB与平面ABCD所成的角为45°，E为SD的中点． （Ⅰ）若F为线段BC上的一点且BF=  BC，求证：EF∥平面SAB；（Ⅱ）求点B到平面SDC的距离； （Ⅲ）在线段 BC上是否存在一点G，使二面角G﹣SD﹣C的大小为arccos  若存在，求出BG的长；若不存在，说明理由． |
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