| 命题“存在正实数x，使得lgx≤1”的否定是（ ） |
| sin300°的值为（ ） |
| 抛物线y=4x2的焦点坐标是（ ） |
集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}， ，则A∪B=（ ） |
 ，则 =（ ） |
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如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列函数模型拟合最好的是（ ）（只填序号） |
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| 已知直线l过点P（2，﹣1），且与直线2x+3y﹣4=0平行，则直线l的方程为（ ） |
已知平面 ，满足 ， ， ，则 与 的夹角为（ ） |
已知圆 N：x2+y2=b2恰好经过椭圆M： 的焦点，则椭圆M的离心率为（ ） |
| 已知等比数列{an}的各项均为正数，且3是a5和a6的等比中项，则log3（a1a2…a10）=（ ） |
设函数f（x）= ，其中θ∈[0， ]，则导数f '（﹣1）的取值范围是（ ） |
已知函数 的最大值为M，最小值为m，则M+m=（ ） |
| 点P在直径为4的球面上，过P作两两垂直的三条弦PA，PB，PC，用S1、S2、S3分别表示△PBC、△PCA、△PAB的面积，则S1+S2+S3的最大值是（ ） |
对任意x∈R，函数f（x）满足 ，设an=[f（n）]2﹣f（n），数列{an}的前15项的和为 ，则f（15）=（ ） |
已知 （x∈R）， ，且 ．求：（1）  的值；（2）若A，B，C为△ABC的三个内角，A，B为锐角，且  ， ，求cosC的值． |
| 已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．求： （1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式； （2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项  ，求Tn． |
| 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证： （1）BD1∥平面EAC； （2）平面EAC⊥平面AB1C． |
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已知点P（4，4），圆C：（x﹣m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E： 有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程； （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求  的取值范围． |
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某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：P= （其中c为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数； （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？ |
| 已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）， （1）若a=﹣2，求函数f（x）的单调递增区间； （2）当a＜﹣2时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值； （3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求a的取值范围． |
| （选做题） 如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求  的值． |
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| （选做题） 设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换． （Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量； （Ⅱ）求逆矩阵M﹣1以及椭圆  在M﹣1的作用下的新曲线的方程． |
| （选做题） 坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C极坐标方程为  ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数）．求：（1）曲线C和直线l的普通方程； （2）求直线l被曲线C所截得的弦长． |
| （选做题） 已知函数  （a，b，c为实数）的最小值为m，若a﹣b+2c=3，求m的最小值． |
| 某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛．如果设随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数．求： （1）ξ的分布列； （2）ξ的数学期望； （3）“所选3人中女教师的人数ξ≥1”的概率． |
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， ，AF=1．（1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值； （2）在线段AC上找一点P，使  与 所成的角为60°，试确定点P的位置． |
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| 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元） |
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| 其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去． （1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域； （2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案． |