◎ 2012届广东省实验中学高三数学文科考前热身训练试题的第一部分试题
  • 已知集合M={2,3,4,5},N={3,4,5},则M∩N=
    [     ]
    A、    
    B、      
    C、      
    D、
  • 复数,则    
    [     ]
    A.    
    B.  
    C.    
    D.
  • 用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是
    [     ]
    A、            
    B、        
    C、        
    D、
  • 设集合,函数 ,若  ,  则的取值范围是
    [     ]
    A.()  
    B.()  
    C.()  
    D.[0,]
  • 阅读如图所示的程序框图,输出的S 值为 
    [     ]
    A .0    
    B .    
    C.    
    D.
  • 为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,真命题为
    [     ]
    A.若所成角相等,则      
    B.若,则        
    C.若,则      
    D.若,则
  • 已知三点不共线,对平面外一点,给出下列表达式:其中x,y是实数,若点四点共面,则
    [     ]
                    
                    
                  
◎ 2012届广东省实验中学高三数学文科考前热身训练试题的第二部分试题
  • 已知,是椭圆长轴的两个顶点,是椭圆上关于轴对称的两点,直线的斜率分别为,且,若的最小值为1,则椭圆的离心率为
    [     ]
    A.                  
    B.              
    C.            
    D.
  • 设不等式组所表示的平面区域是,平面区域关于直线对称,对于中的任意一点中的任意一点, 的最小值为
    [     ]
    A.                  
    B.                  
    C.4                  
    D.2
  • 已知,方程内有且只有一个根,则在区间内根的个数为                                  
    [     ]
    A.            
    B.            
    C.      
    D.
  • 若数列是正项数列,且…+,则(    )
  • 已知数据,…,的平均数,方差则数据…,的标准差为(    )
  • 2011年3月11日,日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机。如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞,若该细胞开始时有2个,记为,它们按以下规律进行分裂,1 小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1 个,……,记n小时后细胞的个数为,则=(    )(用n表示) .
  • 在极坐标系中,点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为,则点A到直线l的距离为(    )
◎ 2012届广东省实验中学高三数学文科考前热身训练试题的第三部分试题
  • 如图所示,过⊙O 外一点A 作一条直线与⊙O 交于C ,D 两点,AB 切⊙O 于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP=(    )
  • 已知向量
    (Ⅰ)求.
    (Ⅱ)若,且的值.  
  • 一汽车厂生产A,B,C 三类轿车, 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号, 某月的产量如下表( 单位: 辆):
    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50 辆, 其中有A 类轿车10 辆.
    (1 )求z 的值.
    (2)用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
    (3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2, 9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2,求这8个数据的方差;.
  • 如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于平面,且.    
    (1)求证:平面
    (2)求凸多面体的体积.
  • 设椭圆方程为,过点M(0,1)的直线l交椭圆于AB两点,O为坐标原点,点P满足,点N的坐标为,当直线l绕点M旋转时,求:
    (1)动点P的轨迹方程;
    (2) 的最大值和最小值
  • 已知函数(a>0,且a≠1),其中为常数.如果 是增函数,且存在零点(的导函数).
    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)设A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<x2)是函数y=g(x)的图象上两点,的导函数),证明:
  • 函数,数列满足:,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.
    (1)求数列{}的通项公式;
    (2)若数列的项中仅最小,求的取值范围;
    (3)若函数,令函数数列满足:,证明: