2008年人教版八年级数学下册《18.1 勾股定理》练习题-初中数学-n多题

◎ 2008年人教版八年级数学下册《18.1 勾股定理》练习题的第一部分试题

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为

[ ]

A．13
B．13或
C．13或15
D．15
直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为25，则斜边上的高为

[ ]

A．
B．
C．12
D．15

放学后，小林和小明从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，他们行走的速度都是40米/分，小林用了15分钟到家，小明用了20分钟到家，则他们两家的距离为

[ ]

A．600米
B．800米
C．1000米
D．以上都不对

小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为

[ ]

A．2m
B．2.5m
C．2.25m
D．3m

为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为

[ ]

A．0.7米
B．0.8米
C．0.9米
D．1.0米

已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为

[ ]

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=（）。
在Rt△ABC，∠B=90 °，a=3，b=4，则c=（）。
△ABC中，∠C=90 °，若a：b=3：4，c=10，则a=（），b=（）。
一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为（）。
已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为（）。
已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为（）cm，面积为（）cm²。
小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是（）米。
如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是（）米，水平距离是（）米。
如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是（）米。
△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm，则BC=（）cm，S_△ABC=（）cm²。

◎ 2008年人教版八年级数学下册《18.1 勾股定理》练习题的第二部分试题

△ABC中，若∠A=3∠C，∠B=2∠C，AC=2cm，则∠A=（），∠B=（），∠C=（），BC=（）cm，S_△ABC=（）cm²。
△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，CD⊥AB于D，则AC=（），CD=（），BD=（），AD=（），S_△ABC=（）。
△ABC的三边a、b、c，若满足b²=a²+c²，则（）=90°；若满足b²＞c²+a²，则∠B是（）；若满足b²＜c²+a²，则∠B是（）。
对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为（）米。
有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为（）米。
一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=（）厘米。
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，AB= （）。
在Rt△ABC中，∠C=90°，S_△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=（），b=（）。
在Rt△ABC中，∠A=90°，a=13cm，b=5cm，则第三边c为（）cm。
在Rt△ABC中，已知两边长为6和8，则第三边长为（）。
如图，在△ABC中，AC=（）。
如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为（）mm。
已知平面直角坐标系中A（-5，12），则点A到x轴的距离为（），到y轴距离为（），到原点的距离为（）。
如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）m。
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm²。
已知以线段a作长为a的线段时，只要分别以长为（）和（）的线段为直角边，作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为a．

◎ 2008年人教版八年级数学下册《18.1 勾股定理》练习题的第三部分试题

如图所示，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m，那么梯子底端B也外移（）m。
一个门框的尺寸如图所示，一块长4m，宽3m的薄木板（）（能或不能）从门框内通过。

一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图），杯口外面至少要露出4.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是（）。

如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形。

（1）使三角形的三边长分别为3，2

，

；（在图①中画一个即可）
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4。（在图②中画一个即可）

已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，则这个等腰三角形的面积为（）。

如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用（）万元。

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=10cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动（）秒时，PA与腰垂直。
已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，则BC=（）cm。

如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求（精确到1米）：

（1）B、C两点之间的距离为（    ）米；
（2）钢索AB的长度为（    ）米；
（3）钢索AE的长度的长度为（    ）米。

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求：

（1）AB的长为 _________ ；
（2）S_△ABC= _________ 。
如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为（）cm。
如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为（）cm。
如图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是（）cm。

如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为（）米。

在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深为（）米。

如图所示，一个猎人在O点处发现一只野兔正在他的正前方60米处的A点以10米/秒的速度沿水平方向向前奔跑，已知猎枪子弹的飞行速度是610米/秒，猎人向野兔正前方11米处瞄准并开枪，（）（请填“能”或“不能”）打中野兔。

在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性。

问题1：以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究S₁+S₂与S₃的关系（如图1）。
问题2：以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S'+S''与S的关系（如图2）。
问题3：以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究S₁+S₂与S₃的关系（如图3）。