2010年八年级数学下册四边形练习题-初中数学-n多题

◎ 2010年八年级数学下册四边形练习题的第一部分试题

如果矩形两条对角线所成的钝角为120°，那么对角线与矩形短边的长度之比为

[ ]

A．3：2
B．2：1
C．4：3
D．1：1
用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是

[ ]

A．等腰梯形
B．正方形
C．矩形
D．菱形

如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是

[ ]

A．一组对边平行而另一组对边不平行
B．对角线相等
C．对角线互相垂直
D．对角线互相平分

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的

[ ]

A．
B．
C．
D．

梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中点，过E作两底的平行线交DC于F，则下面结论错误的是

[ ]

A．EF平分线段AC
B．梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分
C．梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值
D．梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为

[ ]

A．
B．4
C．
D．4
如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分别为AD、
BC、BD的中点，则MN的长为

[ ]

A．4
B．5
C．6
D．7
如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰长为6，且BC﹣AD=6，则∠B的度数为

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

◎ 2010年八年级数学下册四边形练习题的第二部分试题

如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为（）．
在菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分边BC、CD，则∠EAF=（）°．
矩形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠BOC=
60 °，，则△ACE的周长为（）．
P为正方形ABCD的对角线AC上任一点，若，则点P到AB、BC的距离之和为（）．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于（）cm．
梯形的上底长为6cm，过上底的一顶点引一腰的平行线，与下底相交，所构成的三角形周长为21cm，那么梯形的周长为（）cm．
梯形ABCD的底AB的长度等于底CD的2倍，也等于腰AD的2倍，设对角线AC的长为3，腰BC的长为4，则梯形ABCD的高为（）．
如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，则BD=（）．

◎ 2010年八年级数学下册四边形练习题的第三部分试题

如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5cm，BD=7cm，则此梯形中位线长为（）
cm，面积为（）cm²．
如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为（）cm．

小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案，如图所示，小明发现，他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟，当他以同样的速度从A到B再到C（AB=BC），只用了6秒钟，小明说他知道了两个菱形间的夹角（即∠1）的度数了．你知道∠1的度数是多少吗？

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE的形状，并说明理由．

如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，∠ABC=60°，且BD⊥AC，EF是梯形的中位线，求EF的长．
在梯形ABCD中，DC∥AB，BD=AD，AC=AB，∠ADB=90°，求证：
（1）∠CAB=30°；
（2）若BD和AC交于E，则BE=BC．

阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：已知：如图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与
BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．

（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四边形ABEF是菱形．
…
问：①上述说明过程是否正确？
答： _________ ．
②如果错误，指出在第 _________ 步到第 _________ 步推理错误，应在第 _________ 步后添加如下证明过程．

如图（1），在正方形ABCD中，M为AB的中点，E为AB延长线上一点，MN⊥DM，且交
∠CBE的平分线于点N．

（1）DM与MN相等吗？试说明理由．
（2）若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如图（2），则DM与MN相等吗？为什么？