设集合P={x|} ,m=3 0.5,则下列关系中正确的是 |
[ ] |
A.mP B.mP C.m∈P D.m P |
命题“存在x0∈R,≤0”的否定是 |
[ ] |
A.不存在x0∈R, >0 |
已知函数则f [ f(﹣1)]= |
[ ] |
A.1 B.﹣1 C.﹣3 D.5 |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18﹣a5,则S8= |
[ ] |
A.72 B.68 C.54 D.90 |
已知非零向量,,则“∥”是“+=0”的 |
[ ] |
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
若关于x的方程2 |x| +x2﹣a=0有两个不等的实数解,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.(﹣∞,﹣1) B.(﹣ ) C.( ) D.(1,+∞ ) |
设=(2cosθ,2sinθ),θ∈();=(0,﹣1),则与夹角为 |
[ ] |
A. B. C. D.θ |
若函数的图象如图所示,则a的取值范围是 |
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[ ] |
A.(1,+∞) B.(0,1) C.(0,) D. |
已知,则cos(π﹣2α)=( ) |
由直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=( ) |
函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e))处的切线方程是( ) |
已知O是△ABC内部一点,,,且∠BAC=60°,则=( );△OBC的面积为( ) |
已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是( ). |
一个计算装置有两个数据输入端口I,Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ,当Ⅰ,Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下: ①若Ⅰ,Ⅱ分别输入1,则f(1,1)=1; ②若Ⅰ输入固定的正整数m,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出的结果比原来增大3; ③若Ⅱ输入固定的正整数n,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来的3倍. 则f(m,1)=( ),若由f(m,1)得出f(m,n),则满足f(m,n)=30的平面上的点(m,n)的个数是( ). |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,且bc=5. (Ⅰ)求的值和△ABC的面积; (Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值. |
已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a2=4,a3=9. |
设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)是定义在R上的奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线方程是6x+y+4=0. (Ⅰ)求a,b,c的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[﹣1,3]上的最大值和最小值. |
已知函数. (I)求出f(x)的最小正周期及函数f(x)图象的对称中心; (II)设g(x)=f(x+φ),若函数g(x)为偶函数,求满足条件的最小正数φ的值. |
已知函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1﹣x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)﹣x只有一个零点. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,f(x)的取值范围是[3m,3n]. |
已知函数f(x)=lnx, (I)若a=﹣2时,函数h(x)=f(x)﹣g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (II)在(I)的结论下,设φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值; (III)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由. |