2009年人教版七年级数学下册同步练习《9.1 不等式》-初中数学-n多题

◎ 2009年人教版七年级数学下册同步练习《9.1 不等式》的第一部分试题

下列不等关系中，正确的是

A．a不是负数表示为a＞0
B．x不大于5可表示为x＞5
C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0
D．m与4的差是负数可表示为m﹣4＜0

当x=﹣2时，下列不等式不成立的是

A．x﹣5＜﹣6
B．x+2＞0
C．3+2x＞6
D．2（x﹣2）＜﹣7
在数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x²+xy+y²；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有

A．1个
B．3个
C．4个
D．5个
下列不等式是一元一次不等式的是( )

A．x²﹣9x≧x²+7x﹣6
B．x+＜0
C．x+y＞0
D．x²+x+9≧0
下列语句错误的是

[ ]

A．方程2x+3=1的解是x=﹣1
B．x=﹣1是方程2x+3=1的解
C．不等式2x+3＜1的解为x=3
D．x=3是不等式2x+3＞1的解
那么如果a+b＜0且a＞0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系为

[ ]

A．a＜b＜﹣a＜﹣b
B．﹣b＞a＞﹣a＞b
C．a＜﹣b＜﹣a＜b
D．a＜﹣b＜b＜﹣a

设“●”、“

”、“

”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、

、

这三种物体按质量从大到小的顺序排列为

[

A．

、●、

B．

、

、●
C．

、●、

D．

、

、●

下列不等式，不成立的是

A．﹣2＞﹣
B．5＞3
C．0＞﹣2
D．5＞﹣1
a与﹣x²的和的一半是负数，用不等式表示为

[ ]

A．a﹣x²＞0
B．a﹣x²＜0
C．（a﹣x²）＜0
D．（a﹣x²）＞0
x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为

[ ]

A．2（x﹣3）＜2（x﹣3）
B．2x﹣3＜2（x﹣3）
C．2（x﹣3）＜2x﹣3
D．2x﹣3＜（x﹣3）
数学表达式中：①﹣5＜7，②3y﹣6＞0，③a=6，④x﹣2x，⑤a≠2，⑥7y﹣6＞5y+2中是不等式的有

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是

[ ]

A．a＜0，b＞0
B．a＞0，b＜0
C．ab＞0
D．|a|＞|b|
下列不等式中，一元一次不等式有
①x²+3＞2x ②﹣3＞0 ③x﹣3＞2y ④≧5π⑤3y＞﹣3

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

设“

”，“

”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“

”，“

”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为

[ ]

A．

△
B．

△

C．

△
D．△

下列各数中，是不等式x﹣4≧2（x+2）的解的是

[

A．4
B．﹣3
C．﹣5
D．﹣9
用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是

[ ]

A．x＞﹣2
B．x＜﹣2
C．x≧﹣2
D．x≦﹣2
不等式的解集中，不包括﹣3的是

[ ]

A．x＜﹣3
B．x＞﹣7
C．x＜﹣1
D．x＜0
已知a＜b，则下列不等式中不正确的是

[ ]

A．a+b＜b+b
B．a﹣4＜b﹣4
C．a﹣b＞0
D．a+b＜2b
若a＞b，则下列各式中不一定成立的是

[ ]

A．3a﹣2＞3b﹣2
B．﹣
C．a﹣b＞0
D．﹣a+2＜﹣b+2
若由a＞b，一定有am＜bm，那么一定有

[ ]

A．m=0
B．m＞0
C．m＜0
D．m为任意有理数
已知a＜﹣1，则下列不等式中错误的是

[ ]

A．4a＜﹣4
B．﹣4a＜+4
C．a+2＜1
D．2﹣a＞3
已知x＜y，下列不等式成立的有
①x﹣3＜y﹣3 ②﹣5x＜﹣6y ③﹣3x+2＜﹣3y+2 ④﹣3x+2＞﹣3y+2

[ ]

A．①②
B．①③
C．①④
D．②③
已知ab＜0，ab²＞0，且a+b＜0，则下列四个答案正确的是

[ ]

A．＞﹣1
B．＜﹣1
C．＞1
D．＜1
下列变形不正确的是

[ ]

A．若a＞b，则b＜a
B．若﹣a＞﹣b，则b＞a
C．由﹣2x＞a，得x＞
D．由x＞﹣y，得x＞﹣2y
不等式2x＞3﹣x的解集是

[ ]

A．x＞3
B．x＜3
C．x＞1
D．x＜1
如图所示，天平向左倾斜，当天平中的x应取多少克，天平会向右倾斜？

[ ]

A．x＞4g
B．x≧4g
C．x＜4g
D．x≦4g

下列说法正确的是

[ ]

A．方程5+x=8和不等式5+x＞8的解是一样的
B．x=2是不等式4x＞5的解集
C．x=2是不等式4x＞15的一个解
D．不等式x﹣1＜5的两边都加上1，则此不等式成立

若a＜b，则成立的不等式为

[ ]

A．a（﹣c）＜b（﹣c）
B．ac＞bc
C．ac＜bc
D．a﹣c＜b﹣c
若a＞b，且c为实数，则下列各式中正确的是

[ ]

A．ac＞bc
B．ac＜bc
C．ac²＞bc²D．ac²≧bc²
不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有

[

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

◎ 2009年人教版七年级数学下册同步练习《9.1 不等式》的第二部分试题

下列说法中，错误的是

[ ]

A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c
B．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc
C．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc
D．如果a＞b，c＜0，那么﹣

＜﹣

若a＜0，则下列不等式中不成立的是

[ ]

A．3a＜2a
B．a﹣3＜a﹣2
C．﹣3a＞﹣2a
D．a＞﹣

下列说法不正确的是

[ ]

A．不等式﹣x≦1的解集是x≧1
B．不等式﹣

x＞﹣2的解集是x＜4
C．不等式2（x﹣1）≦3的解集是x≦2.5
D．不等式1≦x的解集是x≧1

不等式21﹣5x＞4的正整数解的个数是

[ ]

A．2
B．3
C．4
D．5
若点P（3a﹣2，2b﹣3）在第二象限，则

[ ]

A．a＞，b＞
B．a＞，b＜
C．a＜，b＞
D．a＜，b＜
不等式3x﹣7≧4（x﹣1）的解集是

[ ]

A．x≧﹣3
B．x≧3
C．x≦﹣3
D．x≦3
不等式17﹣3x＞2的正整数解的数量是

[ ]

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
若4与某数7倍的和不小于6与该数5倍的差，则该数的取值范围是

[ ]

A．x≧
B．x≦
C．x≧﹣
D．x≦﹣
不等式x﹣+＜1+的解集是

[ ]

A．x＜1
B．x＜2
C．x＜3
D．x＜4
不等式5x﹣2＜3（x+6）的最大整数解是（）。
用“＞”、“＜”号填空。
（1）0（    ）3；
（2）﹣15（    ）6；
（3）7+2（    ）5+3；
（4）|x|+1（    ）0。

用不等号填空：
（1）﹣∏（    ）﹣3；
（2）a²（    ）0；
（3）|x|+|y|（     ）|x+y|；
（4）（﹣5）÷（﹣1）（     ）（﹣6）÷（﹣7）；
（5）当a（     ）0时，|a|=﹣a。

满足不等式﹣3≦x＜2的整数有（）。
在△ABC中，a，b，c为三边长，则a+b，c，|a﹣b|的大小关系为（）。
比较大小：当实数a＜0时，1+a（）1﹣a（填“＞”或“＜”）。
数学表达式中：①a²≧0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6=1 ④7x+8y ⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是（）（填序号）。
组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是（），若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是（）。
在下列各数﹣2，﹣2.5，0，1，6中是不等式x＞1的解有（）；是﹣x＞1的解有（）。
规定一种新的运算：a△b=ab﹣a+b+1，例如3△4=3×4﹣3+4+1，请比较（﹣3）△5（）5△（﹣3）（填“＜”“=”“＞”）
如图表示该不等式的解集，则其为（）。
若|a﹣3|=3﹣a，则a的取值范围是（）。
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b（）0；②|a|（）|b|；③ab（）0；④a﹣b（）0。
（1）若a＜b，则a+c（    ）b+c；
（2）若mx＞my，且x＞y成立，则m（    ）0；
（3）若5m﹣7b＞5n﹣7b，则m（    ）n。
设a＞b，则：
（1）2a（    ）2b；
（2）（x²+1）a（    ）（x²+1）b；
（3）3.5b+1（    ）3.5a+1。
若5+4a＞5+4b，则a（）b
若6m＞6n，则m（）n
不等式x﹣1≦3的正整数解是（）。
不大于|-π|的自然数是（）。
若x＞y，则a²x（）a²y。
若﹣，则2m（）3n。

◎ 2009年人教版七年级数学下册同步练习《9.1 不等式》的第三部分试题

当（）时，代数式3x+4的值为正数。
若﹣x+5＞﹣y+5，则x（）y
不等式mx﹣2＜3x+4的解集是x＞，则m的取值范围是（）
若x为非负整数，则﹣1≦的解集是（）。
满足x﹣9＜3x﹣3的最大负整数解是（）。
若|2a+3|＞2a+3，则有理数a的取值范围是（）。
关于x的不等式3x﹣2a≦﹣2的解集如图所示，则a的值是（）。
不等式x﹣3＞﹣4的解集是（）。
不等式2（x+4）≦12的解集是（）。
已知关于x的方程3x+（3﹣2a）=4x+3（a+2）的解是负数，求a的取值范围。

某公司决定在双休日组织48名员工到附近一水上公园坐船游玩，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下：那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？（严禁超载）

某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m³，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m³，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm³）至少是多少？请列出关于x的不等式。

红旗中学准备在国庆节期间组织部分学生举行夏令营活动，云海旅行社收费标准是：两名带队教师全票价，其余学生可享受半价优惠；红星旅行社收费标准是：按全票的6折优惠，全票价均为200元。
（1）若共有200名学生，选择哪一家旅行社优惠？
（2）选择哪家旅行社优惠与学生的人数有没有关系试举例说明。

用不等式表示：
①x的2倍与5的差不大于1；
②x的与x的的和是非负数
③a与3的和的30%不大于5；
④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差。
将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
①x＞﹣1
②x≦﹣2
③x≧0
④x＜﹣1。
若方程（a+2）x=2的解为x=2，想一想不等式（a+4）x＞﹣3的解集是多少？试判断﹣2，﹣1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。

若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系。

一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，在这次竞赛中，小明获得80分以上，则小明至少答对多少道题？设小明答对x道题，用不等式表示题目中的不等关系。

一个矩形周长为30，长是a，宽不超过3，试用不等式表示题目中的不等关系。

阅读材料并完成填空：你能比较两个数2001²⁰⁰²和2002²⁰⁰¹的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≧1，且n∈Z）然后，从分析n=1，2，3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
（1）通过计算，比较下列①～④各组中两个数的大小①12（    ）21；②23（    ）32；③34（    ）43；④45（    ）54
（2）从第①小题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是（    ）。
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2001²⁰⁰²（    ）2002²⁰⁰¹（填＞，=，＜）

试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）。
（1）x＞﹣x﹣2（2）x≦（6﹣x）

已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空。
（1）n﹣m（    ）0；
（2）m+n（    ）0；
（3）m﹣n（    ）0；
（4）n+1（    ）0；
（5）mn（    ）0；
（6）m+1（    ）0。

在四个不相等的正数a，b，c，d中，a最大，d最小，且=，则a+d与b+c的大小关系是（）。

2003年8月3日晚8时30分，激动人心的时刻到了，“中国迎．舞动的北京”正式在为第29届奥运会会徽，兴奋的小刚连夜奋战，迅速按会徽式样画了两幅矩形宣传画，第一幅画的边长分别为3m+5和6，第二幅画的边长分别为6m+11和3，哪一幅画的面积较大？

（1）①如果a﹣b＜0，那么a（    ）b；
②如果a﹣b=0，那么a（    ）b；
③如果a﹣b＞0，那么a（    ）b；
（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来。
（3）用（1）的方法你能否比较3x²﹣3x+7与4x²﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程。

已知y₁=5x﹣4，y₂=﹣2x+3，当x取何值时，y₁＞y₂？

王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分打九折优惠，那么她在甲商场购物多少元就比在乙商场购物优惠？

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券。（奖券购物不再享受优惠）根据上述促销方法，顾客在该商场的购物可获得双重优惠，如果李老师在该商场购标价为450元的商品，他获得的优惠额为多少元？

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？

已知某种彩电的出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%？

某企业进行新型电器产品开发，实验期内每天只生产50台，边生产边摸索工艺调整，实验期结束后，生产速度增加到每天生产80台，原计划30天完成2 000台的任务，实际提前2天就完成2025台以上，则实验期最多有几天？