| 设集合A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，则A∩B=（ ）。 |
| 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”的否定是（ ）。 |
将复数 表示为a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式为（ ）。 |
| 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是（ ）。 |
已知平面向量 ， ， 与 夹角的余弦值为（ ）。 |
| 根据如图所示的算法流程，可知输出的结果i为（ ）。 |
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已知 ，其中 ，则 =（ ）。 |
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 ，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为（ ）。 |
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已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1， 成等差数列，则 =（ ）。 |
| 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是（ ）。 ①若l⊥m，m  α，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m  α，则l∥m；④若l∥m，m∥α，则l∥m。 |
椭圆 （a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为（ ）。 |
| 设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）。 |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若（a2-1）3+2012（a2-1）=1，（a2011-1）3+2012（a2011-1）=-1，则下列四个命题中真命题的序号为（ ）。①S2011=2011； ②S2012=2012； ③a2011＜a2； ④S2011＜S2。 |
若函数f（x）=x3-ax2（a＞0）在区间 上是单调递增函数，则使方程f（x）=1000有整数解的实数a的个数是（ ）。 |
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， ，tanB=3。（I）求角C的值； （II）若a=4，求△ABC面积。 |
| 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D。 |
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| （I）求证：AD⊥平面BCC1B1； （II）设E是B1C1上的一点，当  的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明。 |
| 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0，f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根。 （I）求f（x）的解析式； （II）是否存在实数m，n，使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由。 |
| 如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆，为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼，设扇形的半径OM=R，∠MOP=45°，OB与OM之间的夹角为θ。 |
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| （I）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ的函数。 （II）若R=45m，求当θ为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？（精确到0.01m2）。 |
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2 的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆 =1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10。（1）求圆C的方程； （2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 |
| 已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n。 （I）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数； （II）求证：n＞m； （III）求证：对于任意的t＞-2，总存x0∈（-2，t），满足  ，并确定这样的x0的个数。 |