已知复数 （i是虚数单位），则z=（ ）． |
观察式子  ，…，则可归纳出 （ ） |
用数学归纳法证明 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ） |
若 =（ ） |
| 若|z﹣i|=1，则|z|最大值为 |
四面体ABCD中， ，∠ABD=30°，∠ABC=60°，则AB与CD所成角为（ ） |
已知扇形的圆心角为 （定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为（ ），则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ） |
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若 ，则n=（ ） |
| 6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒中，要求每盒不空，共有放法种数为（ ） |
| 把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第n个三角形数是（ ） |
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已知两点A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2）点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，Q点的坐标（ ） |
| 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ） |
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出： ．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形AB∥CD中，延长梯形两腰 AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（ ）。 |
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| 设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题： ①集合S={a+bi | a，b为整数，i为虚数单位} 为封闭集； |
| ②若S为封闭集，则一定有0∈S； |
| ③封闭集一定是无限集； |
④若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集； |
| 其中真命题是（ ）。（写出所有真命题的序号） |
| 当实数m取何值时，复数z=（m2﹣3m+2）+（m2﹣4m+3）i. |
| （1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零． |
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是棱BC的中点，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C1Q-C的余弦值为 ，求实数λ的值． |
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| 用数学归纳法证明： |
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已知 的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为 。 |
| （1）求n的值； （2）求展开式中的常数项． |
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中点． |
| （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD； （Ⅱ）求AC与PB所成的角； （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小． |
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由下列不等式： ， ，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明． |