| 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为 |
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| A．55° B．45° C．40° D．42．5° |
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矩形具有而菱形不具有的性质是 |
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| A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 |
| 已知正方形及两条对角线，则图中等腰三角形的个数是 |
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| A．8个 B．6个 C．4个 D．2个 |
| 已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别BC和CD边上的中点，则S△AEF= |
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A． |
| 下列命题中，正确的是 |
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| A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 |
| 在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的是 |
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| A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B．AB∥CD，AC=BD C．AO=BO，∠A=∠C D．AO=CO，BO=DO，AB=BC |
| 如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与EB的大小及位置关系是 |
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? |
| A．CG=EB B．CG⊥EB C．CG平分EB D．CG=EB，且CG⊥EB |
| 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 |
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| A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．四个角都相等 D．对角线互相垂直 |
| 矩形，菱形，正方形都具有的性质是 |
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| A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 |
| 用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如下图②），其中阴影部分的面积为 |
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A． B．  C．  D．  |
| 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是 |
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| A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 |
| 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 |
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| A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC |
| 下列命题中正确的是 |
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| A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 |
| 下列结论： ①有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是矩形； ②两条对角线相等的四边形是矩形； ③两组对边分别相等的四边形是矩形； ④有一个角是60°的平行四边形是菱形； ⑤有两边相等的平行四边形是菱形； ⑥有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑦有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形； ⑧对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形．其中正确的有 |
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| A．2个 B．3个 C．5个 D．8个 |
| 有下列命题，其中真命题有 ①四边都相等的四边形是正方形； ②四个内角都相等的四边形是正方形； ③有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线与一边夹角为45°的四边形是正方形． |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP'B重合，若PP'=2，则 BP'=（ ）． |
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| 如下图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么第n个正方形Sn的面积=（ ）． |
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| 已知正方形的面积为4，则正方形的边长为（ ），对角线长为（ ）。 |
| 已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=（ ）cm， BO=（ ）cm，∠OCD=（ ）。 |
| 如下图所示，阴影部分表示的四边形是 _________ ． |
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| 如下图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC=（ ）度。 |
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| 如下图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形 EFGH，则四边形EFGH的周长等于（ ）cm，四边形EFGH的面积等于（ ）cm。 |
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| 如下图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是 （ ）． |
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若正方形的一条对角线长为 ，则它的边长是（ ）。 |
| 若正方形的面积是9，则它的对角线长是（ ）。 |
| 已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC是多少度． |
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| 已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则 DN+MN的最小值是（ ）。 |
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| 如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A'B'C'O的一个顶点，两个正方形 的边长都是2，那么正方形A'B'C'O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面 积为（ ）。 |
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| 如下图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，则 ∠AFD=（ ）度。 |
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| 如下图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO， BO交于M、N， 求证：（1）BM=CN； （2）BM⊥CN． |
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| 爸爸交给小明一个任务：要求他在一块不规则木板上锯出一个边长为0.5m的正方形木板，小明手中的度量工具是米尺和直角尺（可度量直角），爸爸怎样用米尺和直角尺检验小明锯出的正方形木板是否准确？ |
| 如下图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E， DF⊥BC于点F． （1）求证：CE=CF； （2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由． |
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| 如下图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F． 求证：△ADF≌△ABE． |
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| 如下图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，请你观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论． |
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| 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O． （1）（图1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF； （2）（图2）若E为AC延长线上一点，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由． |
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| 如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使 BE=CF=DG=AH． 求证：四边形EFGH是正方形． |
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| 如下图所示，已知EG，FH为正方形ABCD的对角线的交点O，EG⊥FH． 求证：四边形EFGH是正方形． |
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| 如图所示，在Rt△ABC中，CF为直角的平分线，FD⊥CA于D，FE⊥BC于E，则四边形CDFE是怎样的四边形，为什么？ |
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| 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． |
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| 如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动． （1）试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明； （2）PE是否总过某一定点，并说明理由． |
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| 如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF， 求证：（1）AE=BF； （2）AE⊥BF． |
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| 如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB． 求证：四边形BEDF是正方形． |
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| 如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的． 求证：四边形EFGH是正方形． |
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| （拓展创新）一位女士想买一条方纱巾，有一天她在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看另一组对角是否对齐，如图所示，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检验，女士终于买下这块纱巾，你认为女士买的这块纱巾是正方形的吗？当时采用什么方法可以检验出来？ |
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| 如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为一个顶点作正方形A'B'C'O，且 2OA'＞AC，说明正方形A'B'C'O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积不变． |
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| 如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一直角边与 ∠CBM的平分线BF相交于点F． （1）如图1所示，当点E在AB边的中点位置时： ①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 _________ ； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 _________ ； ③请证明你的上述两个猜想； （2）如图2所示，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系． |
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