◎ 2012届浙江省绍兴一中高三数学理科模拟考试试题的第一部分试题
  • 设集合,则等于  
    [     ]
    A.  
    B.  
    C.
    D.
  • 若复数为纯虚数,则实数a的值是
    [     ]
    A.2      
    B.1    
    C.0    
    D.-1
  • 对于非零实数a,b,则“    
    [     ]
    A.充分不必要条件  
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件
  • 已知a,b,c为两两异面的直线,那么与a,b,c都相交的直线有    
    [     ]
    A.0条  
    B.1条    
    C.2条  
    D.无数多条
  • 如果执行下面的程序框图,那么输出的S=
    [     ]
    A.2550
    B.-2550
    C. 2548
    D.-2552
  • 22012被9除所得余数是 
    [     ]
    A.4  
    B.5  
    C.7  
    D.8
  • 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则的最小值为
    [     ]
    A.    
    B.    
    C.    
    D.4
◎ 2012届浙江省绍兴一中高三数学理科模拟考试试题的第二部分试题
  • 有一批产品,有4 件次品,6 件正品,每次抽一件测试,直到4 件次品都找到为止.假定抽查不放回,则在第5 次测试后就停止的事件的概率为 
    [     ]
    A .     
    B.  
    C.  
    D.
  • 已知是非零向量且满足(-2) ⊥,(-2) ⊥,则△ABC的形状是  
    [     ]
    A.等腰三角形        
    B.直角三角形        
    C.等边三角形        
    D.等腰直角三角形
  • 6名大学毕业生到3个用人单位应聘,若每个单位至少录用其中一人,则不同的录用情况种数是   
    [     ]
    A.2012  
    B.2100  
    C.2000  
    D.2001
  • 若函数,则f(x)的定义域是(    )
  • 已知(    )
  • 棱长为2的正四面体ABCD(如图),其正视图是底边长为2的等腰三角形,则其侧视图面积是(    )
  • 五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者,设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,则=(    )
◎ 2012届浙江省绍兴一中高三数学理科模拟考试试题的第三部分试题
  • 已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是(    )

  • 已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率e的取值范围为(    )
  • 已知扇形OAB中,顶角AOB=α,半径为R,P为弧AB上的动点,过P作PQ∥OB交OA于Q,则△OPQ面积最大值等于(    )
  • 在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,,a=3, △ABC的面积为6,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d。
    ⑴求角A的正弦值;
    ⑵求边b、c;
    ⑶求d的取值范围

  • 已知数列{an}中,对一切自然数n,都有且首项为a,若
    (1)用an表示an+1,并求数列{an}的通项公式;
    (2)若Sn表示数列{an}的前n项之和,则
  • 平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且∠BAD=45°,以BD为折线,把△ABD折起,使平面ABD⊥平面CBD,连AC。
    (1)求异面直线AD与BC所成角大小;
    (2)求二面角B-AC-D平面角的大小;
    (3)求四面体ABCD外接球的体积。
  • 已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.  
    (1)求椭圆C1的方程;  
    (2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;  
    (3)当P不在x轴上时,在曲线C2上是否存在两个不同点C、D关于PF2对称,若存在,求出PF2的斜率范围,若不存在,说明理由。

  • 已知函数
    (1)若函数y=f(x)点处的切线斜率为1,求a的值;
    (2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间(t,3)总存在极值,求m的取值范围;
    (3)若a=2,对于函数上至少存在一个x0使得成立,求实数p的取值范围。