| 函数y=x2在点x=1处的导数是 |
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| A．0 B．1 C．2 D．3 |
曲线y= ﹣ 在点P（4，﹣ ）处的切线方程是 |
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| A．5x+16y+8=0 B．5x﹣16y+8=0 C．5x+16y﹣8=0 D．5x﹣16y﹣8=0 |
函数 的导数是 |
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A．y′=sinx+xcosx+ B．y′=sinx﹣xcosx+  C．y′=sinx+xcosx﹣  D．y′=sinx﹣xcosx﹣  |
| 若曲线C：y=x3﹣2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于 |
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| A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣1 |
函数y=x+ 的极值情况是 |
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| A．有极大值2，极小值﹣2 B．有极大值1，极小值﹣1 C．无极大值，但有极小值﹣2 D．有极大值2，无极小值 |
函数y=x+2cosx在 上取最大值时，x的值为 |
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| A．0 B．  C．  D．  |
| 若函数f（x）的导函数为f′（x）=﹣sinx，则函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为 |
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| A．90° B．0° C．锐角 D．钝角 |
| 平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）= |
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| A．2n B．n2﹣n+2 C．2n﹣（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3） D．n3﹣5n2+10n﹣4 |
| 有一个由奇数组成的数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3，5}，第三组含三个数{7，9，11}，第四组含四个数{13，15，17，19}，…，经观察，可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为 |
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| A．等于n2 B．等于n3 C．等于n4 D．等于（n+1）n |
| 内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为 |
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A． 和 B．  和 C．  和 D．  和 |
| 设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为 （ ）。 |
| 面积为S的一切矩形中，其周长最小的矩形的边长是（ ）。 |
| 若f（x）=（2x+a）2，且f′（2）=20，则a=（ ）。 |
| 已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（ ）。 |
| 用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n﹒1﹒3﹒…﹒（2n﹣1）（n∈N）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是（ ）。 |
| 已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，﹣1）处与直线y=x﹣3相切，求a、b、c的值． |
已知函数 ，求此函数的（1）单调区间； （2）值域． |
已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证： ． |
| 设函数f（x）=ex﹣e﹣x （Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2； （Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围． |
在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足 ，（1）求a1，a2，a3； （2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想． |