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下列命题中正确的是 ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 |
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A.①③ B.①④ C.①②④ D.①③④ |
| 如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） |
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A.  B.  C.  D. 
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| 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ） |
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A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD，AB=AC D.AD∶AC=AE∶AB |
| 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 |
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A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 |
| 在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ） |
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A.ΔADE∽ΔAEF B.ΔECF∽ΔAEF C.ΔADE∽ΔECF D.ΔAEF∽ΔABF |
| 如图，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，则△ADE与△ABC的相似比是（ ） |
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A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.3：2 |
| 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ） |
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A.19 B.17 C.24 D.21 |
| 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，则甲，乙的实际距离是（ ） |
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A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km |
| 在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（ ） |
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A.20米 B.18米 C.16米 D.15米 |
| 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ） |
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A. B.  C.  D. 
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已知 ，则 =（ ）。 |
| 两个相似三角形的面积之比为4：9，则这两个三角形周长之比为（ ）。 |
| 如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为（ ）。 |
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| 下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中正确的是（ ） （把你认为正确的说法的序号都填上） |
| 等腰三角形△ABC和△DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（ ）。 |
| 如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A、B两点间的距离为（ ）。 |
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| 如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为（ ）。 |
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如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米。若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）（结果保留 ）。 |
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| 如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长 |
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| 已知：如图，ΔABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，求证：AB·BC=AC·CD。 |
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| 如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？ |
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| 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ |
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| 为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度。 |
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| 如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB。 |
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| （1）求证：△CEB∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长。 |
