| 梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是 |
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| A．4：6：2：8 B．2：4：6：8 C．4：2：8：6 D．8：4：2：6 |
| 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有 |
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| A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 |
| 四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：3，则这个四边形是 |
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| A．梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．任意四边形 |
| 梯形的对角线 |
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| A．有可能被交点所平分 B．不可能被交点所平分 C．不相等 D．不可能互相垂直 |
| 在梯形中，以下结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底相等， 正确的有 |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是 |
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| A．90° B．60° C．45° D．30° |
| 顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是 |
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| A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．菱形 |
| 下列命题中，真命题有 ①有两个角相等的梯形是等腰梯形； ②有两条边相等的梯形是等腰梯形； ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形； ④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分． |
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[ ] |
| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 下列命题正确的是 |
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| A．梯形的对角线相等 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 D．只有两个角相等的梯形是等腰梯形 |
| 有如下命题： （1）有两个角相等的梯形是等腰梯形； （2）有两条对角线相等的梯形是等腰梯形； （3）有两条边相等的梯形是等腰梯形； （4）有两个直角的梯形是直角梯形．其中不正确的命题有 |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 如图所示，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为 |
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| A．11 B．16 C．17 D．22 |
| 如图所示，DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，若DE=4，即FG等于 |
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| A．6 B．8 C．10 D．12 |
| 等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底角的度数是 |
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| A．30° B．45° C．45°或135° D．60° |
| 下列说法中，错误的是 |
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| A．等腰梯形的两条对角线相等 B．直角梯形中有两个内角是直角 C．等腰梯形同一底边上的两个内角相等 D．梯形是轴对称图形 |
| 下列说法不正确的是 |
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| A．平行四边形是一种特殊的梯形 B．等腰梯形在同一底上的两底角相等 C．等腰梯形不可能是直角梯形 D．对角线相等的梯形是等腰梯形 |
| 如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是 |
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| A．30°，150° B．45°，135° C．120°，60° D．150°，30° |
| 有如下命题： （1）有两个角相等的梯形是等腰梯形； （2）有两条边相等的梯形是等腰梯形； （3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形； （4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分． 其中正确的命题有 |
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[ ] |
| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有 |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 下列命题： ①一组对边平行且相等的四边形是梯形； ②一组对边平行但不相等的四边形是梯形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形； ④一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形， 其中真命题的个数是 |
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| A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
| 在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：3：2：4，则此四边形是 |
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| A．一般四边形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．等腰梯形 |
| 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC， 下面的结论： ①CE平分∠BCD； ②CD=AD+BC； ③点E到CD的距离为  AB，其中正确结论的个数有 |
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| A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
| 梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=55°，∠C=78°，则∠D= _________ 度，∠A= _________ 度。 |
| 梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，则AD= _________ cm，AB=_________cm，S梯形ABCD=_________cm2． |
| 直角梯形的一条腰长12cm，这条腰与上底的夹角为135°，则这个梯形的上、下底相差为 _________ cm． |
| 若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰长为 _________ cm． |
| 在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AB= _________ cm． |
| 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 _________ ． |
| 一个梯形下底长是6cm，中位线长5cm，则上底长是 _________ cm． |
| 已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰相等，则它们的中位线长等于 _________ cm． |
| 一个梯形上底是4cm，下底是上底的2倍，则中位线长为 _________ cm． |
| 如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF= _________ ． |
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| 如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位线EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，则梯形的周长是 _________ cm． |
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| 在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼接成平行四边形EBCP，剪切线与拼图过程如图所示，依照上述方法，按要求完成下列操作设计，并画出图形说明． （1）在△ABC中，增加条件 _________ ，沿着 _________ 一刀剪切后可以拼接成矩形．（2）在△ABC中，增加条件 _________ ，沿着 _________ 一刀剪切后可以拼接成菱形．（3）在△ABC中，增加条件 _________ ，沿着 _________ 一刀剪切后可以拼接成正方形．（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是： _________ ．然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼接成等腰梯形，画出剪切线与拼图示意图． |
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| 要剪切如图所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，现有两种面积相等的矩形铁板，第一种长500mm，宽300mm，第二种长600mm，宽250mm可供选用．为了充分利用材料，应选用第 _________ 种铁板，这里一块铁板最多能剪甲、乙两种零件共 _________ 个，剪下这几个零件后，剩余的边角料的面积是 _________ mm2． |
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| 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为 _________ cm。 |
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| 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周长为10cm，则AB的长为 _________ cm． |
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| 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，梯形的中位线的长为多少？ |
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| 某村计划挖1 500m长的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡角为45°（如图所示），现计划在30天内完成，假如每个劳力每天能挖1m3土，那么每天需要多少劳力，才能如期完成． |
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| 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=36°，AD=6cm，BC=15cm，则CD的长为多少？ |
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| 如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD的长为多少？ |
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| 如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D'，C'处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD'+BC'的长为多少? |
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| 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为多少? |
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| 有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为 _________ m2． |
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| 已知：在△ABC中，AB=10． |
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| （1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为 _________ ； （2）如图（2）所示，若点A1，A2把AC三等分，B1，B2把BC三等分，则A1B1+A2B2= _________ ； （3）如图（3）所示，若点A1，A2，…A10把AC边十一等分，B1，B2，…，B10把BC边十一等分，分别交BC边于点B1，B2，…，B10．根据你发现的规律，写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果为 _________ ． |
| 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，则t= _________ 秒时，梯形PQCD是等腰梯形． |
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| 已知梯形ABCD，其中AB∥CD、现要求添加一个条件，例如BC=AD，使梯形ABCD是等腰梯形，那么除了BC=AD外，还可添加一个什么条件，能使梯形ABCD是等腰梯形甲、乙、丙、丁四名同学分别添加了一个条件： 甲：∠A=∠B； 乙：∠B+∠D=180°； 丙：∠A=∠D； 丁：此梯形是轴对称图形． 哪些同学的条件符合要求？给种理由．能添加其他的一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形吗？ |
阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S四边形ABCD=  AC·BD；证明：∵AC⊥BD， ∴  ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=  AC·PD+ AC·BP =  AC（PD+PB）=  AC·BD |
| 解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为 _________ （2）已知：如图（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性质求梯形的面积． （3）如图（3），用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸做风筝，并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝，对角线恰好互相垂直，问竹条的长是多少？ |
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| 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明． |
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| 已知△ABC（如图所示）． （1）在图中找出重心O； （2）设BC，AC，AB边的中点为M，N，G，度量OM和OA，ON与OB，OG与OC，根据度量的结果，猜想三角形的重心到三角形顶点的距离与到对边中点的距离之间的距离，并给予证明． |
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| 小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形，检测时小刚发现，每个检测员根据产品及工具的具体情况，所采用的方法都不同，其中有两人用了以下的方法：检测员甲：测量上底中点到下底两端的距离，距离相等的就是合格的；测量员乙：测量下底中点到两腰的距离，距离相等的就是合格的．小刚很快便明白了其中的道理，你能说出其中的道理吗？画出图形，并说明理由． |
| 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD，求证：△ABP≌△DCP． |
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| 如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形． |
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| （1）求四边形ABCD四个内角的度数； （2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）； （3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．（和你的同学交流） |
| 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边上的中点．求证：AE=DE． |
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| 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．求证：四边形EBCD是等腰梯形． |
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| 如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD＜BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形． |
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| P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明． |
| 如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD． |
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