2011-2012学年新人教A版福建省龙岩市武平一中高三上学期数学9月份月考试卷（理科）-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教A版福建省龙岩市武平一中高三上学期数学9月份月考试卷（理科）的第一部分试题

已知全集U=R，集合，则C_U（MN）=

[ ]

A．{x|x＜2}
B．{x|x2}
C．{x|﹣1＜x2}
D．{x|﹣1x＜2}
已知条件，条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则p是q的

[ ]

A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
已知A={x|x²﹣2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若AB，则实数a的取值范围是

[ ]

A．（﹣1，+）
B．[3，+）
C．（3，+）
D．（﹣，3]
已知全集U=R，集合，则C_U（MN）=

[ ]

A．{x|x＜2}
B．{x|x≤2}
C．{x|-1＜x≤2}
D．{x|-1≤x＜2}
已知条件，条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则p是q的

[ ]

A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
已知A={x|x²﹣2x﹣3＜0}，B={x|x＜a}，若AB，则实数a的取值范围是

[ ]

A．（﹣1，+）
B．[3，+）
C．（3，+）
D．（﹣，3]
“m=﹣1”是直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的

[ ]

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知命题p：存在x

R，使tanx=1，命题q：x²﹣3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“

”是真命题；
②命题“

”是假命题；
③命题“

”是真命题；
④命题“

”是假命题．其中正确的是

[ ]

A．②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④

◎ 2011-2012学年新人教A版福建省龙岩市武平一中高三上学期数学9月份月考试卷（理科）的第二部分试题

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是

[ ]

A．
B．
C．
D．
已知函数f（x）=2x+1（1≤x≤3），则

A．f（x-1）=2x+2（0≤x≤3）
B．f（x-1）=-2x+1（2≤x≤4）
C．f（x-1）=2x-2（0≤x≤2）
D．f（x-1）=2x-1（2≤x≤4）

设偶函数f（x）=log_a|ax+b|在（0，+

）上单调递增，则f（b﹣2）与f（a+1）的大小关系是

[ ]

A．f（b﹣2）=f（a+1）
B．f（b﹣2）＞f（a+1）
C．f（b﹣2）＜f（a+1）
D．不能确定

函数f（x）=ln|x﹣1|的图象大致是

[ ]

A．
B．
C．
D．
函数y=2x³+1的图象与函数y=3x²﹣b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是

[ ]

A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
若集合M={y|y=} ，P={y|y=} ，那么MP= _________ ．
函数的值域是_________．
已知函数f（x）=在区间（﹣2，+）上为增函数，则实数a的取值范围是 _________．

◎ 2011-2012学年新人教A版福建省龙岩市武平一中高三上学期数学9月份月考试卷（理科）的第三部分试题

如果函数f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），那么在三个数a=f（1）、b=f（2）、c=f（4）中从小到大的顺序是 _________ ．

关于函数

，有下列结论：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间

上，函数y=f（x）是单调递减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（0，1）上，函数f（x）是单调递减函数，其中正确的是_________．

△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若

（1）求角A；
（2）若函数，求函数f（x）的取值范围．
已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₅=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，若b₃=a₃，T₃=7，求T_n．

一个多面体的直观图及三视图分别如图所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB₁、A₁C₁的中点，MN

AB₁．

（1）求实数a的值并证明MN

平面BCC₁B₁；
（2）在上面结论下，求平面AB₁C₁与平面ABC所成锐二面角的余弦值

在平面直角坐标系xOy中，经过点

且斜率为k的直线l与椭圆

有两个不同的交点P和Q．

（I）求k的取值范围；
（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量

与

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

已知函数

图象在x=1处的切线方程为2y﹣1=0．

（1）求函数f（x）的极值；
（2）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x﹣1）（x＞1）上，试探究

与

的大小关系，并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（﹣2，0），C（﹣2，1）．设k为非零实数，矩阵M=

，N=

，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

已知曲线C的极坐标方程为

；

（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程．
（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．

已知x，y，z为实数，且，

（1）求x²+y²+z²的最小值；
（2）设|2t﹣1|=x²+y²+z²，求实数t的取值范围．