| 设集合P={x|x＞1}，Q={x|x2-x＞0}，则下列结论正确的是 |
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| A．P=Q B．P∪Q=R C．P?Q D．Q?P |
| 若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）为奇函数”是“函数f（-x）奇函数”的 |
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| A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 |
已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象 |
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A．关于直线x= 对称B．关于点（  ，0）对称C．关于直线x=-  对称D．关于点（  ，0）对称 |
| 已知一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则这个几何体的体积为 |
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| A．2π B．π C．2 D．1 |
设函数f （x ）=xm+ax 的导函数f ′（x ）=2x+1 ，则数列{ }（n∈N*）的前n项和是 |
A． B．  C．  D．  |
设a ＞b ＞0 ，则 的最小值是 |
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| A．1 B．2 C．3 D．4 |
| |=1，| |= ，  =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 =mOA+n （m、n∈R），则 等于 |
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A． B．3 C．  D．  |
| 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数；设函数f (x)在[0，1]上为非减函数， 且满足以下三个条件：①f(0)=0；②  ；③f(1-x)=1-f(x)；则  等于 |
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A． B．  C．1 D．  |
| 已知{an} 是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5 ，a7a8a9=10 ，则a4a5a6=（ ）。 |
已知x+y= ，则x2+y2=（ ）。 |
| 设有算法如图：如果输入A=144 ，B=39 ，则输出的结果是（ ）。 |
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| 21×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，24×1×3×5×7=5×6×7× 8，…依此类推，第n个等式为（ ）。 |
| 若函数f （x ），g （x ）分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足f （x ）-g （x ）=ex，试比较f （3 ），g （0 ），f （2 ）三数的大小：（ ）。 |
函数f （x ）定义域为D ，若满足①f （x ）在D 内是单调函数；②存在[a ，b]?D 使得f （x ）在[a ，b] 上的值域为 ，那么就称函数y=f（x）为“好和函数”，若函数 （c＞0，c≠1）是“好和函数”，则t的取值范围为（ ）。 |
| 把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an} ，若an=2011 ，则n= （ ）。 |
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已知向量m= （ ， ），n=（ ， ），记f（x）=m·n；（1）若f（x）=1，求  的值；（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。 |
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2 ，D 是棱BC 的中点，点M 在棱BB1上，且BM= B1M，又CM⊥AC1。 |
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| （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D； （Ⅱ）求三棱锥B1-ADC1体积。 |
| 设函数f（x）=ln（x+1）。 （1）若x＞0证明：  ；（2）若不等式  对于x∈[﹣1，1]及b∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围。 |
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆，在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为 元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元。（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？ |
| 已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1。 （1）写出a2，a3和an的表达式； （2）证明a1+a2+a3+…+an＜3； （3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数  ）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。 |
| 已知函数f（x）=ax﹣lnx+1（a∈R），g（x）=x e1-x。 （1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域； （2）是否存在实数a，对任意给定的x0∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。 （3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x0，y0）（其中  总能使得F（x1）﹣F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由。 |