2008-2009学年新人教A版重庆市八中高三下学期数学第二次月考试卷（理科）-高中数学-n多题

◎ 2008-2009学年新人教A版重庆市八中高三下学期数学第二次月考试卷（理科）的第一部分试题

复数的虚部为

[ ]

A．1
B．i
C．﹣1
D．﹣i
已知直线m，n和平面a，则mn的一个必要非充分条件是

[ ]

A．ma且na
B．ma且na
C．ma且na
D．m，n与a所成角相等
已知tana=2，则的值为

[ ]

A．﹣3
B．3
C．﹣2
D．2
设变量x，y满足约束条件，则的最大值是

[ ]

A．1
B．
C．
D．2
设两个正态分布N和N曲线如图所示，则有

[ ]

A．
B．
C．
D．
设向量，，满足++=，（﹣），，若||=1，则||²+||²+||²的值是

[ ]

A．2
B．4
C．8
D．16
已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1﹣a）=

[ ]

A．0
B．
C．﹣1
D．1

◎ 2008-2009学年新人教A版重庆市八中高三下学期数学第二次月考试卷（理科）的第二部分试题

若直线mx+ny=4和圆x²+y²=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆的公共点个数为

[ ]

A．至多一个
B．0个
C．1个
D．2个
二项式展开式中，所有有理项（不含的项）的系数之和为

[ ]

A．
B．
C．210
D．29
如果关于实数x的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为

[ ]

A．{a|-2≤a≤2}
B．{a|a≤0或a=2}
C．{a|a≥2或a＜-2}
D．{a|a≥0或a=-2}
集合M={x|0x2），则M{x|y=lg（1-x²）}=（）。
若=2（aR），则=_________
若椭圆上横坐标为的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是_________．
已知A，B，C，D在同一个球面上，AB平面BCD，BCCD，若AB=6，，AD=8，则B，C两点间的球面距离是_________．

◎ 2008-2009学年新人教A版重庆市八中高三下学期数学第二次月考试卷（理科）的第三部分试题

已知函数，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数的值域是_________．

已知函数

sin（

x﹣

）﹣cos（

x﹣

）（

＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为

．

（I）求f（

）的值；
（II）将函数y=f（x）的图象向右平移

个单位后，得到函数y=g（x）图象，求g（x）在区间[0，

]上的单调性．

某大学2009届入学测试中，要求每位考生在10道题中随机抽出2道题回答．

（I）现在某位考生会答10道题中的6道，求这个考生答错题目个数的分布列和数学期望；
（II）若答对其中一题即为及格，如果某位考生及格的概率小于

，那么他最多会几道题？

四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC=2，，AB=AC．

（1）证明：ADCE；
（2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C﹣AD﹣E的大小．

设数列{a_n}的首项a₁=1，其前n项和S_n满足：3tS_n﹣（2t+3）S_n﹣1=3t（t＞0，n=2，3，…）．

（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）记{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，

，求和：b₁b₂﹣b₂b₃+b₃b₄﹣b₄b₅+…+b_2n﹣1b_2n﹣b_2nb_2n+1．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．

（1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
（2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：

是一个定值，并求出这个值．（其中k_MA，k_MB，k_MF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

已知函数f（x）=ln（e^x+k）（k为常数）是实数集R上的奇函数

（1）求k的值
（2）若函数g（x）=

f（x）+sinx是区间[﹣1，1]上的减函数，且

在x

[﹣1，1]上恒成立，求t的取值范围
（3）讨论关于x的方程

的根的个数．