◎ 2012届沪教版上海市大同中学高三数学5月模拟试题的第一部分试题
  • 若α:A={x|1<x<2},β:B{x|0≤x≤2},则α是β的(    )条件
  • 已知是纯虚数,则tanθ=(    )
  • 若双曲线经过点,且渐近线方程是,则这条双曲线的方程是(    )
  • 若将一枚硬币连续抛掷三次,则出现“至少一次正面向上”的概率为(    )
  • 下左图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是(    )
  • 一个袋中装有5个球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个,用表示取出的3个球中最大编号,则=(    )
  • 已知正三棱锥P-ABC主视图如图所示,主视图中AB=PC=2cm,则这个正三棱锥的左视图的面积为(    )
  • 函数的部分图像如图所示,则(    )。
◎ 2012届沪教版上海市大同中学高三数学5月模拟试题的第二部分试题
  • 如果一个球的外切圆锥的高是这个球半径的3倍,那么圆锥侧面积和球面积的比为(    )
  • 若数列{an}满足(k为常数),则称数列{an}为等比和数列,k称为公比和,已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列,其中a1=1,a2=2,则a2012=(    )。
  • 设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图像过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于(    )。
  • 已知函数的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的值是(    )。
  • 动点P(a,b)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,则z=2a-b的取值范围是(    )。
  • 设全集,,则在直角坐标平面上集合CM内所有元素的对应覆盖全额区域的面积为(    )
  • 对n∈N*,设抛物线y2=2(2n+1)x,过P(2n,0)任作直线l与抛物线交与An,Bn两点,则数列的前n项和为(    )

  • 设数列{an}是公差为d的等差数列,m,n,p,q是互不相等的正整数,若m+n=p+q,则,请你用类比的思想,对等差数列{an}的前n项和为Sn,写出类似的结论若(    ),则
◎ 2012届沪教版上海市大同中学高三数学5月模拟试题的第三部分试题
  • 的展开式中,则展开式中常数项是
    [     ]
    A.-7
    B.-28
    C.7
    D.28
  • 已知平面α,β,直线l,若α⊥β,α∩β=l,则
    [     ]

     A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α
    B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
    C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l
    D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直

  • 已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线 的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行,则实数α等于
    [     ]
    A.
    B.          
    C.      
    D.
  • 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=(x-2)(x-3)+0.02,则关于y=
    f(x)在R上零点的说法正确的是

    [     ]
    A.有4个零点,其中只有一个零点在(-3,-2)内
    B.有4个零点,其中只有一个零点在(-3,-2)内,两个在(2,3)内
    C.有5个零点都不在(0,2)内
    D.有5个零点,Z正零点中一个在(0,2)内,一个在
  • 在锐角△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足
    (1)求角B的大小;
    (2)若a+c=5,且a>c,,求的值.
  • 如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F是BC的中点.
    (1)求证:DA⊥平面PAC;
    (2)试在线段PD上确定一点G,使CG∥平面PAF,并求三棱锥A-CDG的体积.
  • 甲、乙两地相距1004 千米,汽车从甲地匀速驶向乙地,速度不得超过120 千米/ 小时,已知汽车每小时的运输成本(以1元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/ 小时)的平方成正比,比例系数为2,固定部分为a元.
    (1)把全部运输成本y元表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;
    (2)为了使全部运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

  • 已知△ABC的顶点A、B在椭圆x2+3y2=4上,点C在直线l:y=x+2上,且AB∥l
    (1)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;
    (2)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.
  • 设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn
    (1)求{an}的通项公式和Sn
    (2)求证:
    (3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.

  • 已知数列{an}满足an+1=|an-1|(n∈N*).
    (1)a1=,计算a2,a3,a4的值,并写出数列{an}(n∈N*,n≥2)的通项公式;
    (2) 是否存在a1,n0(a1∈R,n0∈N*),使得当n≥n0(n∈N*)时, an恒为常数,若存在,求出a1,n0,否则说明理由;
    (3) 若a1=a∈(k,k+1),(k∈N*). ,求{an}的前3k项的和S3k(用k,a表示).