2011-2012学年新人教A版安徽省六安市二中高三上学期数学月考试卷-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教A版安徽省六安市二中高三上学期数学月考试卷的第一部分试题

已知集合M={y|y=x²+2x-3，x∈R}，集合N={x||x-2|≤3}，则M∩N=

[ ]

A．{y|y≥-4}
B．{y|-1≤y≤5}
C．{y|-4≤y≤-1}
D．
曲线在处的切线方程是

[ ]

A．
B．x+y+1=0
C．x+y﹣1=0
D．
角a终边过点P（﹣1，2），则sin=

[ ]

A．
B．
C．
D．
函数f（x）=x+2cosx在区间上的最小值是

[ ]

A．
B．2
C．
D．
设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5则

[ ]

A．a＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c
已知函数f（x）在x=1处导数为1，则等于

[ ]

A．
B．1
C．2
D．
已知函数满足对任意x₁x₂，都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为

[ ]

A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）

◎ 2011-2012学年新人教A版安徽省六安市二中高三上学期数学月考试卷的第二部分试题

若函数f（x）=2x²﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是

[ ]

A．[1，+）
B．
C．[1，2）
D．

已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=e^cosx；③f（x）=e^x；④f（x）=cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在定义域内的唯一一个自变量x₂，使得

成立的函数是

[ ]

A．①②④
B．②③
C．③
D．④

M是满足下列条件的集合：①f（x）定义域R，②存在a＜b使f（x）在（﹣

，a），（b，+

）内单调递增，在（a，b）内单调递减．对于函数

为常数）．下列说法正确的是

[ ]

A．f₁（x）

M，f₂（x）

M
B．f₁（x）

M，f₂（x）

M
C．f₁（x）

M，f₂（x）

M
D．f₁（x）

M，f₂（x）

M

若命题“存在xR，使得x²+（a﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是 _________ ．
已知角的终边过点（3a，﹣4a）（a0），则cos2 = _________ ．
若，则=_________．
已知函数在点（x₁，f（x₁））处的切线在x轴上的截距为x₂，则当时，的取值范围是_________．

◎ 2011-2012学年新人教A版安徽省六安市二中高三上学期数学月考试卷的第三部分试题

关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a

[﹣2，2]，则函数

的定义域为R；
②若

，则f（x）的单调增区间为

；
③若

，则值域是

；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x

R都有f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），则4是y=f（x）的一个周期；
⑤已知a＞0，b＞0，则

的最小值是4．
其中真命题的编号是_________．

已知函数的定义域为集合A，函数y=log₂（x²﹣4x+12）的值域为集合B，

（1）求出集合A，B；
（2）求AC_RB，C_RAC_RB．
已知为第二象限角，且tan =﹣，求的值．
已知函数f（x）=x²﹣alnx（aR）．

（1）若a=2，求证：f（x）在（1，+）上是增函数；
（2）求f（x）在[1，+）上的最小值．
已知函数f（x）=x²﹣2alnx，．

（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意的恒成立，求实数a的取值范围．

设二次函数f（x）=ax²+bx（a

0）满足条件：①f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．

（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式

时恒成立，求实数x的取值范围．

已知函数g（x）=ax³+bx²+cx（

），g（﹣1）=0，则g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）

0．设x₁，x₂为方程f（x）=0的两根．

（1）求

的取值范围；
（2）若当|x₁﹣x₂|最小时，g（x）的极大值比极小值大

，求g（x）的解析式．