| 下列说法错误的是 |
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| A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 |
| 下列说法中，正确的是 |
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| A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半 |
| 平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 |
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| A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD |
| 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是 |
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| A．正方形 B．等腰梯形 C．菱形 D．矩形 |
| 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为 |
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A．2 cmB．3  cmC．4  cmD．3cm |
| 如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE=∠CBF；②AE=CF；③AB=AF；④BE=BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有 |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是 |
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A． B．  C．5 D．  |
| 如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依次类推，则平行四边形ABCaOa的面积为 |
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A． B．  C．  D．  |
| 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 _________ 。 |
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| 如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是 _________ ． |
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| 如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为 _________ ． |
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| 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 _________ ． |
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| 如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4．那么，菱形ABCD的面积是 _________ ． |
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| 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是 _________ ． |
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| 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为 _________ ． |
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| 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A处，则AE、AB、BF之间的关系是 _________ ． |
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| 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． |
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| 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设P=BC+CD，四边形ABCD的面积为S． （1）试探究S与P之间的关系，并说明理由； （2）若四边形ABCD的面积为12，求BC+CD的值． |
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| 某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH． （1）判断图（2）中四边形EFGH是何形状，并说明理由； （2）E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？ |
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| 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ； （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的  ；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形． |
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| 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OC=  EF； （2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明． |
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