2011-2012学年新人教A版湖南省益阳市箴言中学高一下学期数学第一学月考试卷-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教A版湖南省益阳市箴言中学高一下学期数学第一学月考试卷的第一部分试题

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=

[ ]

A．{1，2，3}
B．{1，2，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
函数y=x²﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为

[ ]

A．{﹣1，0，3}
B．{0，1，2，3}
C．{y|﹣1≤y≤3}
D．{y|0≤y≤3}
下列函数既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上为增函数的是

[ ]

A．y=﹣2x
B．
C．y=|x|
D．y=﹣x²
已知集合A={1，2}，A∪B={1，2，3，4}，则满足条件的集合B有（）个．

[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4
下列函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是

[ ]

A．f（x）=x²与
B．f（x）=x与
C．与
D．与
已知，若f（a）=4，则a的值为

[ ]

A．±1
B．﹣1，﹣2
C．1，﹣2
D．±1，﹣2
设a＞0，化简的结果为

[ ]

A．a
B．a²
C．a⁴
D．a⁸

◎ 2011-2012学年新人教A版湖南省益阳市箴言中学高一下学期数学第一学月考试卷的第二部分试题

设，则a，b，c的大小关系是

[ ]

A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a
函数是R上的减函数，则a的取值范围是

[ ]

A．（0，1）
B．
C．
D．

如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m²）的图象大致是

[ ]

A．
B．
C．
D．

已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m²}，若BA，则实数m= （）
函数的定义域为（）
已知函数f（x）=a^x-1+1（其中a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标为（）
已知集合，且A=B，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=（）

◎ 2011-2012学年新人教A版湖南省益阳市箴言中学高一下学期数学第一学月考试卷的第三部分试题

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=（）
设[x]表示不大于x的最大整数，例如[﹣2.1]=﹣2，[3.2]=3；集合A={x|x²=2[x]+3}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=（）
化简计算
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²﹣3x≤10} ，
（1）若a=3，求（C_RP）∩Q；
（2）若PQ，求实数a的取值范围。

已知函数f（x）=|x²﹣x﹣6|
（1）作出函数f（x）的图象，指出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若对任意x₁，x₂∈[t，t+1]，且x₁≠x₂，都有成立，试求实数t的取值范围。

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣4x 。
（1）求f（﹣1）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值。

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增加投入2.5万元．经调查，市场一年对此产品的需求量为500台；销售收入为R（t）=6t﹣t²（万元），（0＜t≤5），其中t是产品售出的数量（单位：百台）．（说明：①利润=销售收入﹣成本；②产量高于500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润．）
（1）把年利润y表示为年产量x（x＞0）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
（3）是否存在实数k，对于任意t∈1，2]，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＞0恒成立，若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，说明理由。